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求矩阵的秩例题
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推荐答案 2020-04-20
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成
行阶梯形矩阵
,非零行的行数即为矩阵A的秩;第二种方法求
矩阵行列式
的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
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其他回答
第1个回答 2020-04-19
求一个矩阵的秩一般对其进行矩阵的初等变换将其化为阶梯形,阶梯形矩阵非零行的行数就是矩阵的秩
第2个回答 2020-04-19
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【矩阵】17、
矩阵的秩
答:
满秩 非奇异 降秩 奇异 1、用初等变换法,求出
矩阵的秩
2、设 ,若r(A)=3,求a.
求矩阵的秩例题
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两种方法:一种是对
矩阵
A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A的秩;第二种方法
求矩阵
行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
求下列
矩阵的秩
答:
在本题中,因为3阶子式|1 1 0; 3 -1 1; 0 0 1|=(-1)^(3+3)|1 1; 3 -1|=1×(-1)-1×3=-4≠0,而大于3阶的子式必包括第一和第二行(因为本题中的矩阵一共只有4行),又显然第一和二两行成比例,故必都等于0,所以本题中
矩阵的秩
为3....
如何
求矩阵的秩
?
答:
(1)若A为mxn矩阵,B为mxq矩阵,将A,B拼接在一起的
矩阵的秩
记为r(A,B),则有:max{r(A),r(B)}<=r(A,B)<=r(A)+r(B)。(2)若A,B均为mxn矩阵,则:r(A+B)<=r(A)+r(B)。(3)若A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,则:r(A)+r(B)-n<=r(AB)<=min{r(A),r(B)}。(4)...
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