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矩阵的行列式性质
矩阵行列式的性质
答:
性质 1:
单位矩阵的行列式为 1 ,与之对应的是单位立方体的体积是 1 性质 2:当两行进行交换的时候行列式改变符号
。性质 3:行列式是单独每一行的线性函数(其它行不变)。在线性代数,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵a,值域为一个标量,写作det(a)。在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一...
矩阵行列式性质
是什么?
答:
行列式
在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量。行列式:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b...
行列式的性质
有哪些?
答:
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2
矩阵的行列式
可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元...
行列式
运算
性质
答:
2、行列式与转置的关系行列式和转置矩阵之间存在密切的关系。具体来说,如果A是一个方阵,那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为转置
矩阵的行列式
是将原矩阵的行变为列,保持其余元素不变,因此与原矩阵的行列式相同。3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算
性质
比较简单。具体...
行列式的性质
是什么?
答:
性质:1.矩阵A和A等价(反身性)
。2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)。3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)。4.矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)。5.具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。6.对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也...
行列式的性质
有哪些?
答:
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,那么
行列式的性质
有哪些?1、 行列式与转置行列式相等。2、 互换行列式的两行(列),行列式变号。3、 行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。4、 行列式如果有两行(列)元素成比例,则此...
行与列的呼唤,线性代数
的行列式
有怎样的
性质
?
答:
性质 1:[公式],单位矩阵的行列式为 1 ,与之对应的是单位立方体的体积是 1。性质 2:
当两行进行交换的时候行列式改变符号
。由这个性质,我们可以很容易得到所有置换矩阵的行列式,置换矩阵都是由单位矩阵演化而来,当有奇数次行交换时,[公式];当有偶数次行交换时,[公式]。性质 3:行列式是单独每...
一个
矩阵的行列式
是什么?
答:
a
的行列式
+b的行列式。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,
矩阵的
加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等。
行列式的性质
:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式...
什么叫
矩阵的行列式
值?
答:
若A,B是数域P上的两个n阶
矩阵
,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
性质
①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n...
如何理解
行列式
中的三个
性质
?
答:
不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。
行列式
是
矩阵的
另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y。
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