00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的行列式性质
为什么
矩阵的行列式
等于其转置的行列式
答:
A
的行列式
一定等于A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
方阵
行列式的性质
答:
行列式的积性:若两个
矩阵
相乘,则它们
的行列式
的积等于它们的行列式的乘积。即若矩阵A、B的行列式分别为|A|、|B|,则矩阵AB的行列式为|AB|=|A|×|B|。总之,方阵行列式是线性代数中的重要概念,具有多种
性质
,如行列式的交换性、对称性、倍加性、行(列)线性关系、转置性和积性等。在数学、...
矩阵
与
行列式
的区别是什么?
答:
这m×n 个数称为
矩阵
A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。3、
性质
不同
行列式
:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为...
矩阵
与
行列式
的区别
答:
区别:1、矩阵是一个数表;
行列式
是一个n阶的方阵。2、矩阵不能从整体上被看成一个数;行列式最终可以算出来变成一个数。3、
矩阵的
行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须相同。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
行列式
与
矩阵的
关系是什么?
答:
2、运算方式不同 两矩阵相加是将各对应元素相加;两
行列式
相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。3、
性质
不同 数乘矩阵是指该数乘以
矩阵的
每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘行列式的某一行或列,提公因数也如此。4、变换后的...
实对称
矩阵的行列式
怎么计算?
答:
3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实对称
矩阵的行列式
计算方法:1、降阶法 根据行列式的特点,利用
行列式性质
把某行(列)化成只含一个非零元素,然后...
行列式
的计算方法
答:
2、范德蒙行列式:范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方,将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式,而这一种解题方法我们就叫做范德蒙行列式,这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。
行列式的性质
1、单位
矩阵的行列式
为 1 ,与之对应的是单位立方体的体积是 ...
线性代数关于
矩阵行列式性质
的问题
答:
1.首先明确一点|A+B|不等于|A|+|B|,假设B=-A,且 |A|>0, |B|>0,但是|A+B|=0,总之|A+B|和|A|+|B|没什么关系,不要用他们互相推断。2.AB可以是方阵,但是A,B不一定是方阵,不一定有
行列式
。3.A,B不一定有是方阵,方阵才可逆 4.这是对的,方阵乘以方阵还是方阵,所以AB是...
a
的行列式的行列式
是什么?
答:
一个
矩阵的行列式
就是一个数值,一个数值的行列式就是他自己。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广,或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。一个数乘以一个矩阵,再取行列式,那么等于这个数的n次方乘以原矩阵的行列式。
性质
...
矩阵的性质
答:
单位矩阵的
性质
是:单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位
矩阵的行列式
为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n 。高等代数中,在求解相应的矩阵时若添加单位矩阵然后通过初等变换进行求解往往可以使问题变得简单。根据单位矩阵的特点,任何矩阵...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
行列式的倍加性质理解
逆矩阵的行列式
k倍a的矩阵的行列式
单位矩阵行列式的值等于多少