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矩阵相乘的行列式
满秩矩阵乘以满秩
矩阵的
结果是什么?
答:
满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩
矩阵相乘
得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
向量积是
矩阵
还是
行列式
答:
我不是很明白你说的问题。如果是向量的内积,就是对应元素
相乘
相加。但是我看你的问题应该是指一个行向量乘列向量或者一个列向量乘一个行向量。如果是一个行向量乘一个列向量,结果是一个数,算法和内积一样。如果是列向量乘行向量,就是一个
矩阵
,矩阵中的值用矩阵乘法的法则来算,相对于一个N*1...
线性代数中
行列式
的计算问题
答:
取一个数,
相乘
,如果列的排列是逆序(比如123是顺序,213是逆序),再乘-1。每一种取法后得的数加起来就是答案。三阶
的行列式
很简单,用11、12、13 21、22、23 31、32、33 表示的话,就是 11*22*33+12*23*31+21*32*13-13*22*31-23*32*11-12*21*33就是结果了 ...
MIT线性代数总结笔记——
行列式
答:
对于三角矩阵,我们可以通过不断地消元最终得到对角矩阵,例如,通过消元法可以得到 那么我们再利用性质(3)a.来证明对角
矩阵的行列式
就是对角线元素
相乘
(8) ,则矩阵 为奇异矩阵。相反,若 ,则矩阵 可逆。因为如果A可逆,化简后能得到矩阵各列都含非0主元,得到三角矩阵,再利用性质(7)...
上三角
矩阵的
特征值为什么是对角线元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值 对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 上三角
矩阵的行列式
为对角线元素
相乘
;上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵;上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵;上...
线性代数
行列式
和
矩阵
问题?哪位大侠能解释一下呗?!
答:
分块矩阵
的行列式
没有对角线法则 0 A B 0 = (-1)^mn|A||B|, 其中m,n分别是A,B的阶 可设 0 A B 0 的逆矩阵为 X1 X2 X3 X4 与原
矩阵相乘
等于单位矩阵 由此解得 X1=0,X2=B^-1, X3=A^-1,X4=0
n阶
行列式
用定义算?
答:
综述如下:1、a_{i,j}是指原来
行列式
里的第i行第j列的元素,这个总要知道。a_{i,p_i}就是第i行第p_i列的元素。2、这里的(p_1,p_2,…,p_n)是(1,2,…,n)的一个排列,或者说把(1,2,…,n)换一种次序写(但是不能重复也不能遗漏),比如说:n=3,(3,1,2)...
怎么求一个
矩阵的
逆矩阵
答:
在矩阵论中,逆矩阵(inverse matrix)是指存在的一个矩阵,它与输入
矩阵相乘的
结果是单位矩阵。换句话说,若矩阵A是可逆的(即矩阵A
的行列式
不为0),那么我们可以通过计算求出其逆矩阵B,使得矩阵A乘以矩阵B的结果为单位矩阵I,即 AB = BA = I 。求矩阵的逆矩阵通常通过高斯-约旦消元法(Gauss-...
特征值
的行列式
怎么算
答:
利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求
的行列式
的三个特征值是:4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3
单位
矩阵
,到底是数还是矩阵呢或者兼有两者的性质?
答:
矩阵就是矩阵,不可能实数。一个矩阵
的行列式
才是一个数。单位矩阵与任何矩阵A的乘积还是等于矩阵A,这是由
矩阵相乘的
公式得来的,而不是因为把单位矩阵当作1
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