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矩阵转置的行列式
矩阵转置的行列式
答:
矩阵转置的行列式:矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
转置矩阵的行列式
等于?
答:
转置行列式通过把行列式行变成列,列变成行;交换两行或者两列,行列式变符号进行转置
。矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵,转置矩阵的行数和列数与原矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵...
矩阵
A的
转置的行列式
等于什么?
答:
显然,B的
转置矩阵
B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形
行列式
的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的转置...
矩阵的转置行列式
变吗?
答:
只要k≠1,则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的
转置矩
...
转置矩阵的行列式
相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
行列式转置
公式怎么用?
答:
矩阵的转置
是指将矩阵的行变为列,列变为行。例如,对于矩阵A,其转置记作A^T。如果A是一个m×n的矩阵,那么A^T就是一个n×m的矩阵。具体来说,如果A的元素a_{ij}位于第i行第j列,那么在A^T中,这个元素就位于第j行第i列。接下来,我们来看
行列式转置
公式的具体形式。对于任意一个n阶...
为什么
矩阵的转置矩阵的行列式
不变?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵A和A的
转置矩阵的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么
矩阵的转置的行列式
值为0?
答:
a-b的
转置
是c=a-b,c^t=(a-b)^t=a^t-b^t 用定义证明:设A=(aij),B=(bij),则C=(cij)=(aij-bij)=(aij)-(bij)=A-B 那么C^t=(cji)=(aji-bji)=(aji)-(bji)=A^t-B^t
矩阵的
运算 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论...
转置矩阵的行列式
等于它的行列式吗?
答:
2、矩阵运算:
行列式
是矩阵运算的一个重要指标,用于计算
矩阵的
逆、
转置
、乘法等运算。例如,通过计算行列式,可以方便地求出矩阵的逆矩阵,从而用于求解线性变换、线性空间等数学问题。3、特征值与特征向量:行列式是求矩阵特征值与特征向量的基础。通过计算行列式,可以确定矩阵是否具有特征值以及特征向量的...
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