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矩阵转置的行列式
...A
转置的行列式
是等于|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你是对的。A的行列式=A的
转置的行列式
。A的行列式已经是一个数了,不是
矩阵
,不可能有转置的运算。
...那么A加其单位矩阵与A的
转置
加其单位
矩阵的行列式
的值是什么关系,谢...
答:
相等 |A+E| = |(A+E)^T| = |A^T+E^T| = |A^T+E|
实对称
矩阵的
逆的
转置矩阵
等于它的逆矩阵吗
答:
注意到
转置
和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1),因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称
矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
一个
矩阵的
秩和它的逆矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
不管在什么情况下抄
矩阵
的秩和其
转置的
秩都相等,如果逆矩阵存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
已知A为奇数阶
矩阵
,
行列式
大于0,A×A的
转置
等于单位矩阵,证明单位矩阵...
答:
记得帮你答过了的 |E-A| = |AA^T-A| = |A(A^T-E)| = |A||A^T-E| = |A||A-E| = (-1)^n|A||E-A| = -|A||E-A| 因为 |A|>0 所以 |E-A|=0.有疑问请追问
伴随矩阵与
转置矩阵的
区别。
答:
1、在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。2、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的行列式
不变。二...
行列式转置
怎么转
答:
行列式转置
怎么转是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向...
矩阵的
伴随矩阵是什么意思?
答:
矩阵右上角H指的是转置矩阵的,H是Hermite(法国数学家)的意思。转置矩阵的定义:将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的行列式
不变。矩阵右上角*指的是伴随矩阵。伴随矩阵定义:设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为矩阵A的伴随矩阵。在n阶行列式中,把元素aₒₑ...
伴随
矩阵的
意思是什么?
答:
3.伴随矩阵与原矩阵的关系 若A是一个可逆矩阵(行列式不为零),则伴随矩阵与原矩阵有关系式:A^-1=(adj(A))/det(A),其中det(A)表示A
的行列式
。伴随
矩阵的转置
等于原矩阵的伴随矩阵,(adj(A))^T=adj(A^T)。若A是一个对称矩阵,则其伴随矩阵也是对称矩阵。4.伴随矩阵的应用 伴随矩阵在...
行列式
运算性质
答:
2、行列式与
转置的
关系行列式和转置矩阵之间存在密切的关系。具体来说,如果A是一个方阵,那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为
转置矩阵的行列式
是将原矩阵的行变为列,保持其余元素不变,因此与原矩阵的行列式相同。3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体...
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