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矩阵A乘以矩阵B等于0
a矩阵乘以b矩阵等于0
则
A矩阵等于0
或
B矩阵等于0
对吗?
答:
不对。比如
矩阵A
=[1,0;0,0]和
矩阵 B
=[0,0;0,1]。AB=[0,0;0,0]=0。但矩阵A≠0,矩阵B≠0。故不对。
矩阵A乘矩阵B等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则
矩阵A乘矩阵B等于0
。1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
矩阵A乘矩阵B等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则
矩阵A乘矩阵B等于0
。1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
如果
矩阵
相乘的结果
等于0
那么得出哪些信息?
答:
如果两个矩阵相乘的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:
矩阵A
和
矩阵B
不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两
矩阵
相乘
等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘
为0
说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个矩阵相乘
等于零矩阵
答:
任何
矩阵乘零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的
乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个
矩阵A
的列数和另一个
矩阵B
的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和
B是
n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
线性代数
答:
如果
A的矩阵乘以B
的
矩阵等于0矩阵
,【不能】说明A或
B矩阵为0矩阵
:A= -1 1 -1 1 B= 1 -1 1 -1 则:AB=0 仅能说明B的列向量全为 Ax=0 的解,故:AB=0, r(B) ≤ n-r(A)【设:A(s*n),B(n*m),恒有:r(AB)≥ r(A) + r(B) - n 】
已知一个
矩阵A
,矩阵A*
矩阵B
=
0
,如何求矩阵B
答:
矩阵
的第1行,与右侧列向量中元素,分别相乘,然后相加,
等于0
然后等式两边同时除以2,即可得到
a
b矩阵等于0
是什么意思?
答:
a
b矩阵等于0
的五个结论是AB=O(
零矩阵
)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有...
已知两个
矩阵
相乘
等于0
,其中一个矩阵已知,怎么求另一矩阵?
答:
则另一个矩阵一定
是零矩阵
。如果已知矩阵不可逆,例如已知
矩阵A
不可逆,则根据Ax=0,解出基础解系。
B矩阵
中每个列向量都是这些基础解系构成的线性组合。如果是已知
矩阵B
不可逆,则根据AB=0,即B^TA^T=0,解出(B^T)x=0 的基础解系。
A矩阵
中每个行向量都是这些基础解系构成的线性组合。
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