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矩阵A乘以矩阵B等于0
矩阵AB=
0零矩阵
,如果A不
是零矩阵
,则必有|B|=0;如果
B
不是零矩阵,则必...
答:
是对的 不失一般性,设A不
是0矩阵
假设|B|≠0,那么
B是
可逆矩阵,设C是B的逆矩阵 则A=AE=ABC=(AB)C=0*C=0矩阵 这和A不是0矩阵矛盾,所以|B|=0 同理,如果B不是0矩阵,则|A|=0成立。而A、B都不
是零矩阵
,则必有|A|和|B|同时=0也成立。
...若两个矩阵AB相乘
等于0
,那么
矩阵A乘以B
的任意一个列向量也等0。为什...
答:
这里用到分块
矩阵
的
乘法
:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。
A的
每一行
乘以B
的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
ab=0,
b
不
等于0a矩阵
什么条件
答:
矩阵AB=0,B≠0,①能推出AX=0有非0解,不能推出A=0 矩阵AB=0不能推出A=0或B=0,原因在于
矩阵乘法
不满足消去律,不满足消去律的原因在于矩阵环存在非平凡的零因子。以实数域为例,xy=0一定可以推出x=0或y=0,因为实数域上不存在非平凡的零因子。非平凡零因子的意思就是它本身不
等于零
,但...
设A和
B是
非
零矩阵
,满足AB=0,则B的行向量线性相关。这个怎么证明_百度...
答:
两边取转置btat=0 同理bt的列向量相关 即b的行向量相关 方法二:由ab=0,知 (α1,α2,…,αs)b=0 由于b是非
0矩阵
,所以
矩阵b
至少有一列的元素不全
为零
,那么 am×s=(α1,α2,…,αs)
乘以
这一列
等于零
∴a的列向量组线性相关 同理a为非
零矩阵
,所以
矩阵a
至少有一行的元素...
矩阵问题!!!为什么
B是
对的 ???我知道A*B=o则A和B不一定
是0矩阵
,还有D...
答:
从 rank(A)=m<n 可以得出
A 的
形状大致如 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 且行向量组线性无关 接下来看每个选项 (A) 显然是错的, 比如 A=[1
0
0], 第2列线性相关. 只能说 A 中存在线性无关的 m 列, 不可能保证任何 m 列都无关.(
B
)
是
对的, 考察 B 的...
设A、
B
都
是
n阶方阵,若AB=0(
0为
n阶
零矩阵
),则必有
答:
结果为:解题过程如下:
矩阵
AB=0且A不等于0,那么为什么
B等于0
是错的.
答:
矩阵A
= 1 0 0
0
矩阵B
= 0 0 0 1 AB=0 本质上这类问题就是,非齐次线性方程组可以有非零解.
满足什么条件时,
矩阵a乘以b
的行列式
等于a
的行列式乘以b的行列式,
答:
首先要保证a*
b是
一个方阵,这需要
a的
行(列)数=b的列(行)数 当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式
为零
如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能...
矩阵
AB=0且A不等于0,那么为什么
B等于0
是错的。
答:
矩阵A
= 1 0 0
0
矩阵B
= 0 0 0 1 AB=0 本质上这类问题就是,非齐次线性方程组可以有非零解。
矩阵
ab=0可以推出ⅠAⅠ或Ⅰ
B
Ⅰ
等于0
吗?
答:
可以,因为
AB
都是方阵时候|AB|=|A||B|,AB=0,那么AB行列式
为0
,A或B的行列式就为0。
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