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矩阵AB的平方
A B
是
矩阵
,求(
AB
)^2
答:
(AB)^2=
ABAB
矩阵
中,为什么(
ab
)^2≠a^2*b^2,那等于啥,并且前面不是可以用乘法结合率...
答:
简单分析一下,详情如图所示
设A,B均为n阶
矩阵
,那么(
AB
)²=A²B²吗?为什么?
答:
不一定相等,详情如图所示
A,B为n×n的
矩阵
,A
的平方
=A=
AB
。证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A...
答:
由A=
AB
,rank(A)=rank(AB)<=rank(B)由B=BA,rank(B)=rank(BA)<=rank(A)所以得证。再写难的:如果rank(A)=rank(B),则B^2=B 因为A是幂等
矩阵
,即:A^2=A,有这么一个定理:A可以写成:A=P'DP的形式,其中:P是可逆矩阵,P'是它的逆。D是对角阵且对角元素是0或1。设rank(A)...
设A,B是n阶
矩阵
,满足A
的平方
等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于...
答:
(A+B)^2 = A^2 +
AB
+ BA + B^2 利用已知条件得AB+BA=0,或者AB=-BA 接下去 0=A(AB+BA)=AAB+ABA=AB+(AB)A=AB-BAA=AB-BA=2AB
矩阵平方
怎么计算?
答:
矩阵平方的
计算如下:1、看它的秩是不是为1,如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b),也就是A=
ab
。因此A^2=a(ba)b,值得注意的是这里的ba是一个数,可以单独把它们提出来,即A^2=(ba)A。2、是看它是否能够对角化,如果可以那么就存在可逆矩阵a,使得a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧...
设
ab
均为n阶可逆
矩阵
,(
ab
)2=a2b2的充要条件是
答:
既然
a和b
都可逆,那么
abab
=aabb的充要条件就是ab=ba
A,B为n×n的
矩阵
,A
的平方
=A=
AB
。证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A...
答:
X Y Z W 首先必要性是很简单的:由A =
AB
, 有r(A) = r(AB) ≤ r(B).又由B = BA, 有r(B) = r(BA) ≤ r(A).于是r(A) = r(B).充分性证法一:主要部分是一个引理:设C, D为n阶方阵, 满足r(C) = r(D) = r, 若存在P使C = PD, 则存在可逆
矩阵
Q使C = QD.证明...
矩阵的平方
公式是什么?
答:
矩阵的平方
公式是(A+B)^2=A^2+2
AB
+B^2 ,矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积,它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵A B
当(A+B)
的平方
=A的平方+2AB+B的平方 成立时 需满足什么条件_百 ...
答:
因为 (A+B)^2 = A^2+
AB
+BA+B^2 所以 (A+B)^2 = A^2+2AB+B^2 成立的充分必要条件是 A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 即 AB = BA.即 A,B 可交换.
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