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矩阵AB的平方
矩阵AB
=BA的充要条件是什么?小妹妹急需!
答:
A、B同为m行n列的
矩阵
,记为A={a(ij)}(mn),B={b(ij)}(mn).当且仅当a(ij)=b(ij),(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)时,A=B。
向量a=(1 1 1)^T b=(1 0 k)^T 若
矩阵ab
^T 相似于一个主对角线为 3 0...
答:
ab
^T的元素如下: 每一行都相同都是(1,0,k).根据
矩阵的
迹在相似变换下保持不变,故1+0+k=3+0+0, 由此可推出k=2.另外,根据迹与矩阵相乘的顺序没有关系,可得出矩阵a^Tb的迹与ba^T的迹相等, 而ab^T为ba^T的转置矩阵,故ba^T的迹与ab^T的迹相等,从而a^Tb的迹与ab^T的迹相等。这...
设A,B为n阶
矩阵
,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以
AB
也是对称阵_百度知 ...
答:
A为对称
矩阵
,则A'=A,A'是A的转置矩阵。所以B=B'有 [B'×(
AB
)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×(A'B)=B'×(AB)证毕
设A为m×n
矩阵
,B为n×s矩阵.证明:
AB
=0的充分必要条件是B的每个列向量均...
答:
【答案】:设B=(β1,β2,…,βs),其中βj(j=1,2,…,s)为B的第j列,再把m×s零
矩阵
按列分块成O=(0,…,0),则
AB
=[AB1 AB2 ...ABs]=0即B的每个列向量均为AX=0的解.
设
矩阵
A=(3阶的矩阵,数据不清楚),B=(),求2
AB
-E。本题可以直接算出,但好...
答:
你好!条件改写为
AB
-2A-B+2E=2E,即(A-E)(B-2E)=2E,也就是(A-E)((1/2)B-E)=E,所以A-E可逆且(A-E)^(-1)=(1/2)B-E。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!(火星人)4420
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