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矩阵a与b正交什么意思
线性代数中,两个
矩阵
相互
正交
是指
什么
答:
正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系
。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全...
矩阵
相互
正交
是
什么意思
?
答:
两
矩阵
相乘得零矩阵。如A,B是相互
正交
n维列向量
A的
转置乘B等于零
正交矩阵
的定义是
什么
?
答:
定义:设A是一个n×n的矩阵,
如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵
。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -...
什么
是
正交矩阵
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)
或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
例如:1 0 1 0 矩阵A: 0 1 A的转置: 0 1 此时 AA'=E 故A本身是正交矩阵 由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵 也就是说正交矩阵本身必然是...
什么
是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵
是一个方阵,其列向量两两垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的
矩阵 A
如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列...
矩阵正交
的定义
答:
正交矩阵
是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶
矩阵A
,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I。对称变换e在...
什么
是
正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵
的转置也是正交矩阵:如果
矩阵A
是正交矩阵,那么它的转置矩阵A^T也是正交矩阵。这体现了正交矩阵的对称性和反射性质。正交矩阵具有许多重要的性质和应用。它们在线性代数、几何学、信号处理和图像处理等领域中起着重要作用。通过保持向量长度和角度,正交矩阵可以用于旋转、镜像和投影等操作,同时保持...
什么
是
矩阵
的
正交
性?
答:
ab如果垂直,则a点乘
b
等于0,因此可以这样
正交
化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 代入运算即可。性质:对一个 n 行 n 列的非零
矩阵 A
,如果存在一个矩阵 B 使...
什么
是
正交矩阵
?
答:
各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0)各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“
矩阵A
的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
,若A为正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵 2)(...
什么
是
正交矩阵
?有什么性质?
答:
正交矩阵
是一种特殊的矩阵,它的列向量之间两两相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转
矩阵和
镜像矩阵等,它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。一个重要的性质是正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵,这个性质可以用以下方式证明:假设A是一个n阶正交矩阵,那么有AT * A = In,其中In...
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