00问答网
所有问题
当前搜索:
祖暅证明球的体积的过程
球的体积
推导公式是什么(推导
过程
)
答:
高中时用的是
祖暅
原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 ...
球的体积
公式推导
过程
是什么?
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平...
球的体积
公式推导
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。球体性质:用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心...
球体体积
公式及推导。
答:
首先,物理方法利用“
祖暅
原理”,即等高截面面积相等的几何体体积相等。对于球体,我们可以利用这个原理,理解为
球体的体积
等于其横截面面积(即半径的平方πr²)与高度(球的半径r)的乘积,即V = 4/3 * ∏r³。这是一种直观的计算方法。另一种方法是将球体分割为无限个三棱锥,每个...
球的体积
推导公式是什么(推导
过程
)
答:
高中时用的是
祖暅
原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 ...
球的体积
公式是怎样推导出来的?
答:
1、
球的体积
公式:V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“
祖暅
原理”比阿基米德的研究内容要丰富,涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起,用巧妙的方法解决了球
体积的
计算问题。3、《九章算术》中认为,球体的外切圆柱体与
球体积
之比等于正方形与其内切圆面积之比,刘徽为《九章算术》作注...
祖冲之的割圆术推出
球体积
方程的具体方法是?
答:
圆环大圆半径为R,小圆半径为l,,面积S2=πR??-πl??=π﹙R??-r??﹚∴S1=S2 ﹙S1是半径为R的圆面上挖去一个半径为l的同心圆所得圆环的面积)根据
祖暅
定理,这两个几何体
体积
相等,即:1/2V球=πR??·R-1/3πR??·R =2/3πR??∴V球=4/3πR??
“祖恒原理”怎样解决
球体体积的
计算问题?
答:
祖暅
原理 把同半径的半球(底面在下)和圆柱(圆柱高等于半径)放在同一水平面上,圆柱里在放一个半径和高都相同的圆锥(锥尖朝下),考察圆柱里被圆锥截剩的立体.这样在同一高度用平行平面截得的半球截面和圆柱中剩余立体截得的截面面积相等 因此半球体积等于圆柱中剩余立体
的体积
...
如何计算
球的体积
答:
高中时用的是
祖暅
原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 ...
祖冲之父子求
球体积过程
中提出的祖氏原理
答:
祖冲之(Zu Chong zhi)是一位著名的古代中国数学家,他生活在公元5世纪,他对数学、天文、历法等领域都有杰出的贡献。其中,他在求球
体积的过程
中,与他的儿子一起提出了祖氏原理,该原理是计算球体积的重要基础。祖氏原理的基本思想是:在一个具有均匀密度的
球体
中,如果将球体切割成若干个小的球冠,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
球体积公式推导过程
祖暅原理的详细证明方法
用祖暅原理求球的体积
祖暅原理推导过程
球的体积公式推导过程图解
圆球体的体积证明方式
祖暅推导球体积公式
祖暅原理证明圆锥体积
高中数学祖暅原理的典型例题