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离散傅里叶变换总结
离散
时间序列x(n)的
傅里叶变换
和反变换的定义
答:
离散时间傅里叶变换通过对连续时间非周期信号进行抽样,得到的信号再求傅里叶变换
。根据卷积定理,从频域角度看,等于信号频谱与脉冲信号频谱卷积,将原来的频谱进行周期延括。注意,离散时间傅里叶变换的频谱是连续且周期,如下图所示。理解并熟悉掌握离散傅立叶变换这个工具,对于数字信号处理有着至关重要...
傅里叶变换
的公式是什么?
答:
离散傅里叶变换常用公式表是:cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2
。傅里叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析...
离散傅里叶变换
DFT详解及应用
答:
结论
离散傅里叶变换
(DFT)是信号处理中的基石,通过C语言实现,我们可以深入理解其原理并将其应用到实际问题中。尽管精度可能会受到限制,但其在频域分析中的重要性不容忽视。现在,您已经掌握了DFT的精髓,准备在数字信号处理的旅程中大展身手吧!
如何理解数字信号处理中的
离散傅立叶变换
以及FFT
答:
总结一下:第一步,时域离散化,我们得到离散时间傅里叶变换(DTFT),频谱被周期化
;第二步,再将频域离散化,我们得到离散周期傅里叶级数(DFS),时域进一步被周期化。第三步,考虑到周期离散化的时域和频域,我们只取一个周期研究,也就是众所周知的离散傅里叶变换(DFT)。这里说一句,DFT是没...
离散傅里叶变换离散傅里叶变换
的基本性质
答:
离散傅里叶变换
(DFT)具有显著的线性性质。当两个有限长序列X1(n)和X2(N)的长度分别为N1和N2,且满足关系式Y(N) = AX1(N) + BX2(N),其中A和B为常数,N取两者长度的最大值N1或N2。这时,Y(N)的N点DFT可以表示为:对于0到N-1范围内的K值,Y(K)的DFT等于对应于X1(K)和X2(K)的...
dft是什么?
答:
= ∑n={0,N-1}x(n) e^j-ωn。X(z)= ∑n={0,N-1}x(n)z^-n。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N。单位圆上的Z变换就是序列的傅里叶变换。
离散傅里叶变换
是x(n)的频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样,也就是对序列频谱的离散化,这就是DFT的物理意义。
离散傅里叶变换
答:
离散傅里叶变换
(DFT),这个复杂而强大的工具,是信号处理领域的基石。它是复数域内的一个神奇线性变换,常借助其高效的快速傅里叶变换(FFT)加速计算。与解析傅里叶变换相呼应,DFT通过等间距采样,巧妙地模拟了积分过程,尽管是近似,但对于有限带宽的信号,它提供了精确的采样还原手段。DFT的独特之处...
离散傅里叶变换
公式是什么?
答:
sinwt的傅里叶变换公式是cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2
。计算离散傅里叶变换的快速方法,有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排,后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点:一是周期性;二是对称性,这里符号*代表其共轭。
如何理解
离散傅里叶变换
答:
利用
离散傅里叶变换
可以将信号从时域转换到频域,利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工,还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。隐含的周期性 DFT的一个重要特点就是隐含的周期性,从表面上看,离散傅里叶变换在时域和频域都是非周期的,有限长的序列,但实质上DFT是从DFS引申出来的,它们...
离散傅里叶变换
dft公式
答:
离散傅里叶变换
中频域变换的核心就是三角函数的和差化积。sinA* sinB在某些情况下就是一个直流电平和一个(A+B)频率的交流之和,如果交流的累加积分值是0,则用直流来表示当前频率相位的幅度。DFT的引入有两个关键点。一点是截断,另一点是(频域)采样。截断的原因是机器无法表示无限长的序列,只能...
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