00问答网
所有问题
当前搜索:
秩等于极大无关组的个数
为什么说矩阵的
秩等于
矩阵的
极大无关组个数
?
答:
现在有矩阵(A,B),其
秩
为矩阵的
极大
线性
无关组的
向量
个数
。而由前面的分析可知,如果【αi】与【βj】线性无关,(A,B)的极大线性无关组为【αi,βj】,R(A,B)=r+t。若【αi】也【βj】线性相关,则【αi,βj】的向量数肯定小于r+t,即R(A,B)≤r+t=R(A)+R(B)
为什么线性空间的
极大无关组的个数等于秩
?
答:
(A)将A按照列分块,A=(α1,...,αk),B用最细的分法,就是每个元素是一个子块,相乘得C的列向量组,说明C的列向量组可以用A的列向量组表示,所以A的列向量
组的极大无关组
就是(A,C)的列向量组的极大无关组,所以两个
秩
相等 (C)和(A)对等,就是逆下面写的,可以用转置化成(A)的情...
线代 向量
组的秩
和
极大无关组的
关系
答:
一个向量组的秩就等于这个向量组的极大无关向量数
。例如下题,向量组有5个向量,其中极大无关向量数3个,即向量组的秩r=3。但任取3个向量不一定线性无关,例如α1、α2、α3三向量线性相关。
极大无关组
与
秩的
关系
答:
极大无关组的秩
就
等于
行列式的秩,极大无关组一般指极大线性无关组,极大线性无关组是在线性空间中拥有向量
个数
最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩,讨论线性方程组的基础解系等。极大线性无关组是线性空间的基...
向量
组的秩
和
极大无关组的
关系
答:
这是两个不同的概念,向量组的秩等于极大线性无关组所包含向量的个数,向量组的秩只有一个,
极大线性无关组可以有若干个
。
如何证明向量
组的秩等于
向量
组的极大无关组
秩?
答:
(2)如果把AB中的所有行向量与A中的
极大无关组
写成一个n维向量,那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 (3)AB的极大无关组应该小于或者
等于
A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就是原向量
组的秩
(4)B同理可证,结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)}...
为什么
最大无关组的
向量
个数等于
矩阵的
秩
答:
将n阶矩阵化成行最简形式,由下图红框可知R(B)=r,红框为r阶单位矩阵,因为单位矩阵线性无关,所以
最大无关组的
向量
个数等于
矩阵的
秩
。
矩阵的
秩
和这个矩阵
最大
线性
无关组
一样么?(线性代数、考研、数学)_百 ...
答:
相等的。矩阵A的
最大无关组
中向量
的个数
为A的
秩
。
线性代数向量
组的秩
,求
极大无关组
,有答案求解释!
答:
这是用行初等变换法求向量
组的秩
的通用方法。将各向量按列排成矩阵 A, 进行行初等变换,-r1+r2 表示将第 1 行 -1 倍加到第 2 行,r2+r3,表示将第 2 行 加到第 3 行,r2+r4,表示将第 2 行 加到第 4 行,-r2,表示将第 2 行 乘以 -1,剩下两个不成比例的非零行,r(A) ...
线代中
极大
线性
无关组
中向量
的个数
即为
秩
,基础解系即为极大线性无关组...
答:
看清楚对象!如果:系数矩阵的
秩
=R(A),基础解系中向量
个数
是n-r(A):其中n是未知量个数!系数矩阵的
极大无关组
和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极大线性无关组合值的关系
为什么极大线性无关组等于秩
秩是最大无关组的个数嘛
极大无关组向量的个数等于秩
线性无关向量秩等于个数吗
向量组解的个数与值的关系
秩等于线性无关的个数
极大线性无关组等于秩吗
向量组的秩是线性无关的个数