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第一型曲线积分与曲面积分
曲面积分和曲线积分
有什么区别?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
第一型曲线积分
,第一型
曲面积分
的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
第一型曲线积分
又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型
曲
...
第一类曲线
、
曲面积分
及第二类曲线、曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。
第一型曲面积分
是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
如何区分
一类曲面积分与一类曲线积分
呢?
答:
有两种方法,分别如下:
第一
种方法:如果从二重
积分
的式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如y)上下限全是某个(如关于x的)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x积...
曲线积分与曲面积分
的转化方法。
答:
进行
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
第一型曲线曲面积分
公式总结
答:
第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点的位置变化,就是第二类
曲线积分
。类似的,求流量、磁通量等也是第二类
曲面积分
。解释一下:L是积分路径,也就是曲线。T是对L的一个分割(分割点为 ),将L分成n份,...
如何求
第一类曲线积分
、第二类曲线积分?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题
第一类曲线积分
:第二类曲线积分:第一类
曲面积分
:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
曲线积分与曲面积分
的不懂之处
答:
对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类
曲面积分
,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧...
曲面积分
的计算
和曲线积分
的计算有什么不同?
答:
曲面积分和曲线积分
是两个在多元微积分中的重要概念,它们的计算方法和应用有一些不同之处。曲面积分(Surface Integral)用于计算曲面上的某个向量场(如速度场、电场等)在整个曲面上的总体量。曲面积分的计算通常涉及对曲面进行参数化,然后将参数化后的曲面分成小面元,计算每个小面元上向量场的贡献,...
曲线积分和曲面积分
的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第二类
曲线积分
,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分
,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过...
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