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第二类曲面积分题目
第二类曲面积分
,∑的上侧下侧是怎么理解,对应的最后结果正负,不明白原 ...
答:
第二类曲面积分
。如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号。具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取...
高数
第二类曲面积分题目
如下图,求详细过程解答,谢谢啦
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
一道
第二类曲面积分
的
题目
(如图),好像要用到高斯公式,不是很懂怎么做...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
问一下这一题三重
积分
正负号怎么判断?
答:
1、关于这一
题积分
正负号怎么判断,其理由见上图。2、这题积分正负号怎么判断,这一题不是三重积分问题,是第二类曲线积分问题。3、第二类曲线积分,最关键的是,曲面分侧,侧改变时,相差一个负号。4、推导时,见上图框图中的上边部分。先化为第一类曲面积分,再画为二重积分。5、将
第二类曲面积
...
一道利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的
题目
?
答:
/2-(2/3)r³+r^4/4]│ =2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的
题目
被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的
题目
?
答:
zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面很简单,自己试试?,6,利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的
题目
被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧.
第二类曲面积分
,简单
题目
。
答:
(S是
曲面
x²+y²+z²=R²)=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是曲面S所围成的空间区域,即球体)=∫∫∫<V>(1+0+0)dxdydz =∫∫∫<V>dxdydz =4πR³/3 (∫∫∫<V>dxdydz是球体的体积)。
求大神解答一道
第二类曲面积分
问题!!
答:
这个
题目
这样解,根据单位法向量n和
曲面
微元的关系,nds=(cosα,cosβ,cosγ)ds=(dydz, dzdx, dxdy)所以cosαds=dydz,cosβds=dzdx,cosγds=dxdy 所以原
积分
=∫∫∑ x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy 然后补上z=-1的下平面处的圆∑1x^2+y^2=1得到,就可以用高斯定理了 所以,原积分=∫...
第二类曲面积分题目
:∑为旋转抛物面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,计算:∫∫...
答:
用高斯公式。设∑1是平面z=1(x^2+y^2≤1)的下侧。曲面积分 定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和
第二型曲面积分
。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速...
曲面积分
中的奇偶性如何理解?
答:
所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:第二类曲线积分:第一类曲面积分:
第二类曲面积分
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