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等价无穷小的概念和判定
等价无穷小的
定义!同阶无穷小的定义!等价无穷小和同阶无穷小的区别!
答:
等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的
。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋...
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小
量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。
什么是
等价无穷小
?
答:
解:等价无穷小是关于极限方面的知识
。假如limₓ₋₀ f(x)/g(x)=1,那么f(x)就是g(x)等价无穷小量,或者g(x)就是f(x)的等价无穷小量。极限与常微分方程 假如limₓ₋₀f(x)/g(x)=a,a为任意不等于0的实数,那么f(x)就是g(x)同阶无穷小量,...
等价无穷小的概念
答:
从无穷小的比较里可以知道,
如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷小
。特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即lim b/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b 等价无穷小在求极限时有重要应用,我们有如下定理:假设lim a~a'、b~b'则:lim a/b=lim a...
等价无穷小的概念
是什么?
答:
等价无穷小是无穷小的一种
。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求...
什么是
等价无穷小
?
答:
等价无穷小
是微积分中用于研究函数极限
的概念
。它在求解极限问题时非常有用。在数学中,两个函数f(x)和g(x)称为等价无穷小,如果当x趋向于某一点时,它们之间的差异变得可以忽略不计。具体而言,如果存在一个常数c不等于零,使得当x趋向于某一点时,有如下的极限:lim [f(x)/g(x)] = c,那...
如何理解
等价无穷小的概念
?
答:
1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/n 所以n=3。求极限时,使用
等价无穷小的
条件:1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2. 被代换的量,作为被乘...
什么叫
等价无穷小
?
答:
如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非
等价无穷小
。无穷小量是数学分析中的一个
概念
,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f...
如何
判断
同阶和
等价无穷小
?
答:
判断
同阶和
等价无穷小的
方法如下:limf(x)/g(x)=c(c为常数),如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶);如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小,等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。同阶和等阶有什么区别:1、定义:同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同,等阶是...
等价无穷小的概念
是什么?
答:
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。极限 数学分析的基础
概念
。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本...
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