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等比级数求和公式及变换
如何求
等比级数
的
和
?
答:
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1) (q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导:
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n...
等比
数列
求和公式
是什么?
答:
(5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)
等比级数求和公式
是什么
答:
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)
。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
等比级数求和
答:
3、无穷等比数列的求和公式是:S=a1/(1-q)其中
,S是无穷等比数列的和,a1是等比级数的第一项,q是公比。这个公式适用于|q|<1的情况。如果|q|>1,那么无穷等比数列的和就是无穷大。等比级数求和的发现人 1、等比级数求和的公式是由莱布尼茨发现的。莱布尼茨是德国哲学家、数学家,被誉为“十七世...
如何用
等比级数求和
?
答:
等比级数求和公式:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1
。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
等比公式求和
答:
等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N)通项公式:an=a1×q^(n-1)
求和公式
:Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为比值,n为项数)
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|q大于1时等比...
级数
的
和
怎么求?
答:
等比级数求和公式
:a1*(1-q^n)/(1-q),(a1=首项,q=公比,n=项数)。知识扩展:级数是一个数学概念,表示无穷个数字按照一定的顺序排列组合在一起。级数在数学中有很重要的作用,它可以用来表示函数、求解方程、研究数列等领域。级数可以分为很多种,其中最常见的是算术级数和几何级数。算术级数是...
等比
数列
公式
答:
等比级数
若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列
求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq。②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N,且m+n...
等比级数求和
答:
an = a1.q^(n-1)S(∞) = a1/( 1- q)a1 = 1, q=(1-α).(1-β)∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i =1/[1- (1-α).(1-β) ]--- α∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i =α /[1- (1-α).(1-β) ]...
等比级数
的
求和公式
答:
等比级数
的
求和公式
如下:等比级数的首项是a,公比是r,共有n项(n为正整数),则等比级数的和S通过以下公式计算:S=a*(1-r^n)/(1-r),a是首项,r是公比,n是项数。当公比r的绝对值小于1时,等比级数的和存在有限值;当公比r的绝对值大于等于1时,等比级数的和不存在有限值,认为是无穷大...
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