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类兔子数列
斐波那契数列
是什么?
答:
斐波那契数列(Fibonacci
sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F...
斐波那契数列
(Fibonacci sequence)及相关结论
答:
斐波那契数列
,起源于兔子繁殖问题,由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契于1202年提出,因此又称为“兔子数列”。它是一个数列,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的数学定义如下:第一项为0,第二项为1。从第三项开始,每一项等于前两项之和。用公式表示即为:F(n) = F(n-1) + ...
什么是
兔子数列
答:
解释:斐波那契数列,是数学家列昂纳多斐波那契,以兔子繁殖为例子而引入,故又称为兔子数列
。举例:
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34
、在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义F0等于0,F1等于1,Fn等于Fn减1加Fn减2,n大于等于2,n属于N在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列...
斐波那契数列
为什么叫
兔子数列
答:
因为以兔子繁殖为例子所引入,所以叫做兔子数列
。
斐波那契数列
又称黄金分割数列,是数学家莱昂纳多·斐波那契在1202年以兔子繁殖为例子而引入的理论,也就是每一对兔子,除第1个月之外每月能繁殖一对小兔子,在兔子没有死亡的情况下12个月以后的兔子数量,所以也叫做兔子数列”,适用领域为代数。指的是:1...
兔子数列
求第n项公式
答:
其递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2),n≥3,F(1)=1,F(2)=1
。兔子数列,也被称为
斐波那契数列
,是一个经典的数列问题。在这个数列中,每个数字(从第三个数字开始)都是前两个数字的和。数列的前几项是:0,1,1,2,3,5,8,13,21,...要求斐波那契数列的第n项,可以...
斐波那契数列
为什么叫
兔子数列
?
答:
第一个月
小兔子
没有繁殖能力,所以还是一对 两个月后,生下一对小兔对数共有两对 三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对 --- 依次类推可以列出下表:经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …幼仔对数 1 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...
兔子数列
是怎么产生的原理?
答:
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?结果:兔子数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……
斐波那契数列
指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
什么是兔兔
数列
?
答:
兔子数列
即斐波那契数列
,“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,生于公元1170年,卒于1240年.籍贯大概是比萨).他被人称作“比萨的列昂纳多”.1202年,他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书.他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人.他的父亲被比萨的一家...
兔子数列
答:
兔子数列
通常是指以下数列:1,1,2,3,5,8,13,21,……一对小兔到第二个月长成大免子,第三个月生下一对小免子。每对小兔子到第二个月都长成大兔子,并且到第三个月也生下一对小兔子。假设这些兔子没有死亡,且总能繁衍后代。那么,逐月的兔子对数就构成了以上数列。
兔子数列
的通项公式以及如何证明
答:
a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)二、通项公式:a(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 三、证明过程:(方法:数学归纳)1。当n=1时,a1=1,例题成立;2。设当n=k时,命题成立,即:a(k)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^k - [(1-√5)/2]^k} 那么,当...
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