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线性代数二次型的矩阵怎么求
二次型的矩阵怎么求
啊?
答:
而原
二次型的矩阵
的迹为a+a+a=3a。对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6。得3a=6,所以a=2。重要定理 每一个
线性
空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩...
如何求二次型
对应
的矩阵
?
答:
1、设
二次型
对应
矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、然后A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;x1x3除以二分别写在a13 ,a31;x2x3除以二,分别写在a23,a32即可。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数...
线性代数
:
二次型的矩阵
?
答:
这样,二次型就可以表示为矩阵和向量的乘积,
即f(x1, x2, ..., xn) = X^TAX,其中X是变量向量,A是二次型的矩阵
。举个具体的例子,比如二次型f(x, y, z) = 2x^2 + 3y^2 + 5z^2 + 4xy + 6xz + 8yz。我们可以将其表示为矩阵形式:[x, y, z] * |2 2 3| * |x|,|...
线性代数
已知
二次型
怎么求
对应
矩阵
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及二次空间,它是有序对(V,q),这里的V是在...
...2x1x
2
+2x1x3+2x2x3,
如何求
得
二次型的矩阵
?需要步骤。
答:
x1^2的系数:a11=0 x1x2的系数:a12=a21=2/2=1 x1x3的系数:a13=a31=2/2=1 x2^2的系数:a22=0 x2x3的系数:a23=a32=2/2=1 x3^2的系数:a33=0 所以
二次型的矩阵
是 011 101 110
二次型的矩阵
答:
xTAx是一个二次型,A不一定是该
二次型的矩阵
,这里是对的,但A与该二次型的矩阵有相同的秩,这句话是错误的 举个例子:取A=[1,1;1,1],那么又可写成[1,2;0,1]
二次型怎么
写成
矩阵
?
答:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2ab=ab+ba
二次型
恰恰是反过来 主对角线上代表 a(i)*a(i)的系数 其余位置代表a(i)*a(j)的系数 所以2变成了1 因为2x1x3要分成x1x3+x3x1
大学
线性代数
,这种
二次型
是
怎么
转化为
矩阵
形式的?x'是什么?谢谢_百度...
答:
X' = (x1,x
2
,x3)1 2 3 x1 f(x1,x2,x3) = (x1,x2,x3) (4 5 6) (x2)7 8 9 x3 然后就是按照
矩阵
的乘法计算得到了
线性代数 二次型怎么
确定对应
矩阵
?
答:
设
二次型
对应
矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1 2 3 分别写在矩阵 a11,a22,a33 然后A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二 分别写在a12,a21 x1x3除以二 分别写在a13 a31 x2x3除以二 分别写在a23 a32
线性代数
问题 如图
答:
27(1). 方法是这样 原矩阵记为A=(aij),
二次型的矩阵
为B=(bij)则 bij = bji = (aij+aji)/2 如: b12=b21 = (a12+a21)/2 = (1+3)/2 = 2 所以二次型的矩阵为:2 2 2 1 是对称矩阵.2. αα^T 是矩阵乘法.α 是n*1的, α^T 是1*n的矩阵, 所以 αα^T ...
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