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线性代数维数和个数
线性代数
。
答:
线性
空间的
维数
n是指,这个线性空间中,有n个元素(向量)线性无关,任何n+1个元素(向量)都是线性相关的。那么n就是这个线性空间的维数。实际上也就是这个线性空间的最大无关组中元素(向量)的数量。W1的维数是3,说明W1中的三个向量线性无关。w2的维数是3,说明w2中的四个向量线性相关,其中...
线代
维数
怎么求?
答:
线性代数
中的
维数
通常指的是向量空间的维数,也就是该空间的基所包含的向量
个数
。求一个向量空间的维数通常涉及到以下几个步骤:理解向量空间的定义:向量空间是由一组向量组成的集合,这些向量满足加法和标量乘法的封闭性。如果一个向量空间V中的元素可以通过一组向量(称为基)线性组合得到,那么这组基...
线性代数
中,向量空间的
维数和
解空间维数有何区别?
答:
一个是零空间/核空间,一个是列空间/值域,表达的根本不是一个意思。
线性代数
中,向量空间的
维数和
解空间维数没有区别。解空间也是向量空间,是针对线性方程组而言的解空间,维数就是基础解系中线性无关的向量数。而向量的维数指的向量分量的
个数
。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素,...
线性代数
问题,为什么说向量的
个数
大于向量的
维数
,故线性相关呢
答:
判断向量组的
线性
相关性就是看方程x1a1+x2a2+...+xkak=0有没有非零解。把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的
维数
。若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程
个数
小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因为系数矩阵的秩≤行数<未知量个数)...
线性代数
,求向量空间的
维数
答:
V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的
维数
就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2。
线性代数
,怎么求一个向量空间的
维数
?书上说向量空间的维数就是向量组...
答:
向量组,应该指定是极大
线性
无关向量组(向量组中的向量都线性无关,另外加进来任意1个向量,就会线性相关)此时求出极大线性无关向量组中,向量的
个数
(就是秩),就是向量空间的
维数
。
线性代数
向量空间
维数
答:
,,,246,,,3,6,9,,这就是一
维数
比如abc=123,,,234,,,357,,,这就是二维 比如abc=100,,,010,,,001,,这就是三维,也就是看abc形成的向量是不是相关的, 如果不相关就是三维,,有一个可以用另外两个表示就是二维,三个都可以互相表示就是一维、、...
线性代数
中,向量空间的
维数和
解空间维数有什么区别
答:
线性代数
中,向量空间的
维数和
解空间维数没有区别。解空间也是向量空间,是针对线性方程组而言的解空间,维数就是基础解系中线性无关的向量数。而向量的维数指的向量分量的
个数
。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素,有几个元素这个向量就有几维。比如最直观的三维向量,分别用x、y、z...
线性代数
,向量组
维数
大于
个数
一定能推出向量组线性无关么
答:
实际情况下,
维数
只能小于等于
个数
。所以说绝对大于的情况不存在,如果是大于等于的话,等于可以推
线性
无关。
线性代数
中
维数
怎么求?
答:
在求解具体问题的
维数
时,我们可以采用以下几种方法:直接找出基:如果向量空间是由一组已知的向量定义的,我们可以尝试找出一组
线性
无关的向量,并验证它们是否能够生成整个空间。一旦找到这样的一组向量,它们的
个数
就是空间的维数。高斯消元法:如果我们有一个矩阵,它的列向量定义了向量空间,我们可以...
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