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线性代数解方程组的方法
如何解
线性代数方程组
?
答:
解线性方程组的方法:①克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提
,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其...
线性代数
有几种
解线性方程组的方法
答:
第一种 消元法
,此法 最为简单,直接消掉只剩最后一个未知数,再回代求余下的未知数,但只适用于未知数个数等于方程的个数,且有解的情况。第二种
克拉姆法则
, 如果行列式不等于零,则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式,就是解;第三种 逆矩阵法, 同样要求系数矩阵可逆...
如何
解线性方程组
?
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
线性代数
:求
方程组的
通解,
怎么解
?
答:
3、求方程组通解的基本方法,
一般有换位变换,数乘变换,倍加变换等
,如下:三、行阶梯方程 1、利用初等行变换求解以下方程组:2、化简为行阶梯方程组:3、行阶梯方程组概念,如下图所示。四、经典例题——求通解 1、求解下题方程组的通解:2、转换成,行阶梯方程组,并定义自由未知数,因此,可以...
线性代数方程组求解的
步骤是什么?
答:
x4=k的话 x3当然是4k/3 通常在化简到 1 0 -1 0 0 1 0 3 0 0 3 -4 再r3/3,r1+r3,得到 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 这样直接得到解系为 (4/3,-3,4/3,1)^T
齐次
线性方程组的
解决思路有哪些?
答:
齐次线性方程组是形如 Ax = 0 的线性方程组,其中 A 是一个 m×n 矩阵,x 是一个 n 维列向量。解决齐次线性方程组通常有以下几种思路:
高斯消元法
(Gaussian Elimination)高斯消元法是一种经典的线性代数方法,用于将线性方程组转换成阶梯型或简化行阶梯型。通过行变换(如行交换、行倍加、行...
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
答:
线性代数
中,已知基础解系求齐次线性
方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
线性代数
中如何求非齐次
方程组的
特解
答:
1、列出
方程组的
增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组
解
的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
线性代数
中,解齐次线性
方程组
和非齐次线性方程组有哪些
方法
?
答:
解齐次
线性
方程组一般都是对系数矩阵进行初等行变换,之后求得通解 解非齐次线性方程组,常用的有两种解法,一种是在未知数个数和方程个数相等的时候,使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种
方法
是对增广矩阵进行初等行变换得出通解 克拉默法则通常情况下不用来
解方程组
,更多情况下是...
用两种
线性代数的方法解线性方程组
答:
1。表示为矩阵A,化为阶梯式,表示出坐标,求解集。2。
克莱姆法则
,Xj=Dj/D 其中Dj为将Xj所在列替换为b(即1)后的行列式值。
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