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线性无关和值的关系
向量
线性无关的
条件
答:
两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出。用数学上准确的定义就是:一组向量a1 ,a2 ,……,an
线性无关
当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn=0时成立 ...
线性
有
关和无关
怎么判断
答:
判断向量组的行列式是否为零:如果向量组的行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关
。求出向量组的特征值和特征向量:如果向量组的特征值均不为零,则向量组线性无关,否则线性相关。使用相关系数进行判断:对于一组数据,计算它们的相关系数,若相关系数为1,则数据线性相关,否则线性无关。
如何理解
线性相关与
线性无关
的关系
?
答:
公式:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。
相关
系数介于区间[-1,1]。当相关系数为-1,表示完全负相关,表明两项资产的收益...
为什么矩阵的秩越大,
线性无关的
解越多?
答:
推导结果:线性无关解的个数与秩有关
,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
什么叫向量组的
线性无关
?
答:
它们可以用于表示线性方程组的解空间、确定矩阵的秩、计算特征值等。
线性无关的
向量组也具有更好的计算性质和可逆性。判断行向量组或列向量组是否线性无关可以通过矩阵的行列式、高斯消元法、矩阵的秩等方法来实现。当行向量组或列向量组线性无关时,它们可以提供独立的信息,具有较好的数学性质和应用价值...
如何判断向量组
线性相关和
线性无关
答:
2,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组
线性相关
,否则
线性无关
。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,则向量组线性相关,否则线性无关。4,通过相关系数来判断:对于一组数据,计算它们的相关系数,若相关系数为1,则数据线性相关,否则线性无关。
线性无关与
向量组的维度
有什么
联系?
答:
1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0,则向量组
线性相关
;否则,向量组
线性无关
。2、行列式法:将向量组的向量按列排成一个矩阵A,计算矩阵A的行列式值det(A)。如果det(A)≠0,则...
为什么一道题可以同时是
线性相关和
线性无关
答:
. 通俗的说法,
线性相关
是指:在“线性”的意义下,所考虑的一些元素有关系;
线性无关
是指没有关系。2. 在向量空间中,要讨论向量之间
的关系
,能且只能用加法与数乘这两个运算来实现,这两个运算体现了“线性”的含义。通过加法与数乘可以构造有限个向量的线性组合。如果一个向量不能由给定的有限个...
行列式等于0是不是
线性无关
?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量是
线性相关的
。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是
线性无关的
。如果这三个向量线性相关,那么它们在同一个平面上。同理,如果是两个向量线性相关,...
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