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绕z轴旋转的曲面方程
绕z轴旋转的曲面方程
答:
绕z轴旋转的曲面方程是x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ
。一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次曲...
绕z轴旋转的曲面
怎么求?
答:
所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2
。例如:可首先将该直线化为参数方程较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求旋转曲面的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释:在空间,...
空间曲线
绕z轴旋转
,求
旋转曲面的方程
答:
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成
的曲面
。旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
旋转曲面的方程
答:
旋转
曲面方程
的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到
的曲面
的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。旋转曲...
旋转曲面方程
的求法
答:
1、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将其绕z轴旋转,
那么旋转曲面的方程将是f(xcosθ,ysinθ,z)=0
。2、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将其绕x轴旋转,那么旋转曲面的方程将是f(x,ycosθ,zsinθ)=0。3、平面上的曲线方程为f(x,y)=0,并且我们想将...
绕z轴旋转
一周
的曲面方程
怎么求
答:
/strong>根据查询百度教育得知,求直线L:
绕z轴旋转
一周所成
旋转曲面的方程
。答案:设M(x0,y0,z0)是直线L上的点,则x0=1,y0=z0,设A(x,y,z)是由点M绕z轴旋转到达的点,则有z2y2=x02y02,z=z0,消去x0y0z0,则所求旋转曲面的方程为x2y2=1z2。本题来源:高等数学下章节自测题(...
请教一道考研数学题,直线
绕z轴旋转的曲面方程
?
答:
解法如下:由标准
方程
容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设
旋转曲面
上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是
绕Z轴旋转
,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到...
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面曲线f(y,
z
)=0以
Z
为
轴旋转
一周,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
直线z=x^2
绕z轴旋转
一周所得到
的曲面方程
为
答:
解题过程如下:任取曲面上一点 则纵坐标不变 到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值 故y=x^2+z^2 旋转后的曲线对于x z轴位置等价 故表达式中x z是对称,若是绕X轴,原方程x不变,z2=y2+z2 所以
绕z轴旋转
一周所得到
的曲面方程
为z=x^2+y^2 ...
求
旋转曲面方程
的步骤
答:
旋转
曲面方程
的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到
的曲面
的类参数式方程为x^2+y......
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