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空间曲线绕轴旋转公式
空间旋转曲线
方程是什么?
答:
空间曲线
为z+y²=1,绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面
曲线绕
着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
空间曲线
F( x, y, z)=0
绕
Z
轴
怎样
旋转
答:
解:空间曲线F(x,y,z)=0 绕Z轴旋转
1、解出x=f(z) , y=g(z)2、旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理
比如X+Y=1绕Y轴旋转:x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。体积为y-1*y。y=-1, V1 = ∫<0,1> π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]d...
空间曲线
的
旋转
方程
答:
空间曲线
为z+y2=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√x2+y2 得出旋转曲面:z+x2+y2=1 (1)交点式变参数式 x=p(t),y=q(t),z=r(t) (2)比如,绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为: x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t) 消去参数t即可。延伸回答旋转曲面及其方程中曲面方程的...
高数
绕轴旋转公式
答:
高数绕轴旋转公式:Vy=∫2πxf(x)dx
。旋转轴两边都有曲线的时候,先要将旋转轴左边的那一部分镜像到右边,整合起来计算旋转部分。需要旋转的是右边红加绿的块。至于其曲线分段什么的,就得分段计算了。微积分就是微小等效,绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合(只不过圆柱的高是dy)半径为|x...
旋转
曲面方程怎么求
答:
旋转曲面方程的求法是:设
空间曲线
为z+y²=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。
绕
z
轴旋转
的曲面方程怎么求?
答:
即所求旋转曲面的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释:在
空间
,一条
曲线
Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。母线上任意一点
绕旋转轴旋转
的轨迹是一个圆,称为旋转曲面的纬圆或纬线...
求
旋转
曲面方程的步骤
答:
旋转曲面方程的求法是:设
空间曲线
为z+y²=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为x^2+y......
怎样求
旋转
体体积?
答:
如:
空间曲线
F(x,y,z)=0
绕
Z
轴旋转
1、解出x=f(z) , y=g(z)2、旋转体的方程为 XX+YY=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理 比如X+Y=1绕Y轴旋转:x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。体积为y-1*y。
空间曲线
或直线绕坐标
轴旋转
得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程...
答:
切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 .
空间曲线
(space curves)是经典微分几何的主要研究对象之一,在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。研究空间曲线的...
曲线绕
x
轴旋转
一周的曲面方程该怎么求?
答:
假设如果曲线方程为y=f(x),绕x
轴旋转
一周后,所得的曲面方程为z=f(x)1+y2。这是因为当
曲线绕
x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面,其中z是高度,x是水平方向上的坐标,y...
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