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绝对值不等式的应用题
高中
绝对值不等式的
解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
带
绝对值的不等式
解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
绝对值不等式
有哪些
应用
?
答:
具体而言,绝对值不等式可以表示为:|a| b 或 |a| > b,其中 a 和 b 为实数。我们首先来看
绝对值不等式的
第一种形式 |a| < b,这意味着 a 的绝对值小于 b。举个例子,如果 |x| < 5,那么 x 的取值范围为 -5 < x < 5。这是因为当 x 小于 5 且大于 -5 时,它的绝对值一定...
含
绝对值的不等式
恒成立问题!急!
答:
只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是 a<4 方法2:
绝对值不等式
法 |x-1|+|x-5| = |x-1|+|5-x| ≥ |x-1+5-x| = 4 所以|x-1|+|x-5| ≥ 4,即|x-1|+|x-5|的最小值为4 只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是...
解
不等式
求详细步骤
答:
(1)当x≥0时,去掉绝对值为x<8,所以得0≤x<8;(2)当x<0时,去掉绝对值为-x<8,解得x>-8,所以得-8<x<0.综上
不等式
解集为:-8<x<8 (本题也可以用
绝对值的
定义解:即到原点的距离小于8的数,也可得出-8<x<8)|5-3x|≥10 (1)当5-3x≥0, 即x≤5/3时, 去掉绝对值为...
绝对值不等式的
解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
解
绝对值不等式
时,要按照绝对值内的值的正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x.当一个绝对值不等式中含有多个绝对值时,则要分几种情况来讨论,最后取这几种情况的解集的并集得到该
不等式的
解集 例:解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3 (1).当2x+5≥0且x-4≥0时,即x≥...
4道解
绝对值不等式的题
,要解题步骤和答案~~ 好的加分!!!
答:
解:(1)Ix--1I+I2x--6I小于3。当x小于1时,--x+1--2x+6小于3 --3x小于--4 x大于4/3(矛盾,不可能)。当1小于等于x小于3时,x--1--2x+6小于3 --x小于--2 x大于2 所以 2小于x小于3。当x大于等于3时,x--1+2x--6小于3 3x小于10 x小于10/3 所以 3小于等于x...
x减1的
绝对值
小于1的解集是多少
答:
x减1的
绝对值
小于1的解集是:0<x<2。分析过程如下:x减1的绝对值小于1,可以写成:丨x-1丨<1。分情况讨论:当x-1≥0时,则丨x-1丨=x-1,x-1<1,可得:x<2。进而可得:1≤x<2。当x-1<0时,则丨x-1丨=1-x,可得:1-x<1,可得x>0,又因为x<1,所以0<x<1。故...
解含有三个
绝对值的不等式
答:
以临界点分段讨论①当x≥-1时,x+1>0,x+2>0,x+1≥0∴原不等式等价于:x+3+x+2+x+1>3即3x+6>3∴x>-1∴此时
不等式的
解为:x>-1②当-2≤x<-1时,a+3>0,x+2≥0,x+1<0原不等式等价于:x+3+x+2-(x+1)>3即x+4>3∴x>-1所以此时不等式无解③当-3...
解含有
绝对值的不等式
答:
先设定x的范围,然后直接去
绝对值
。如同解分段函数一般 本题如下:当x≤-3时 -(x+3)-(2-x)=-5≥3,不成立;∴当x≤-3时,
不等式
无解;当-3<x≤2时 (x+3)-(2-x)=2x+1≥3,解出x≥1;综合-3<x≤2,可知1≤x≤2;当x>2时 (x+3)-(x-2)=5≥3,恒有解;综上所...
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