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绝对值不等式的解法
绝对值不等式的解法
答:
不等式
|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二)讨论法 例如:求不等式|x|<1的解集 ①当x≥0时,原来的不等式可以化为x<1,∴0≤x<1。②当x<0时,原来的不等式可以化为-x<1,∴-1<x<0。综上所述,不等式|x|<1的...
绝对值不等式的解法
答:
解法一:可以利用绝对值的几何意义.(简称几何法)解法二:利用分类讨论的思想
,以绝对值的“零点”为分界点,将数轴分成几个区间,然后确定各个绝对值中的多项式的符号,进而
去掉绝对值符号
.(简称分段讨论法)解法三:可以通过构造函数,利用函数图像得到不等式的解集.(简称图像法)由上可以看出:解含有绝对值的不...
带
绝对值的不等式解法
答:
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法
例如:解不等式 (1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由绝对值定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得...
带有
绝对值的不等式解法
答:
带有绝对值的不等式有以下解法:(一)零点分段法
,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
如何求
绝对值不等式的
解集?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如...
绝对值不等式的解法
答:
一、 绝对值定义法 对于一些简单的,一侧为常数的含
不等式绝对值
,直接用绝对值定义即可,1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x|≥a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥a或x≤a 3、|ax +b|≥c型,利用绝对值性质化为不等式组c≤...
简单的
绝对值解法
是什么啊?举个例子
答:
解
绝对值不等式
时,要按照绝对值内的值的正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x.当一个绝对值不等式中含有多个绝对值时,则要分几种情况来讨论,最后取这几种情况的解集的并集得到该
不等式的
解集 例:解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3 (1).当2x+5≥0且x-4≥0时,即x≥...
解关于
绝对值的不等式
,将解集用区间表示(1)|x+2|+|x-1|>3;(2)|x+2...
答:
所以第一个
不等式
等价于区间:(-∞,-2) U(1,+∞)
解法
二:(将x的值分类,去掉
绝对值
,通常做法)当(-∞,-2) ,去掉绝对值,-(x+2)-(x-1)>3,x>2,所以x<-2 当[-2,1] ,去掉绝对值,(x+2)-(x-1)>3 3>3 无解 当(1,+∞) ,去掉绝对值,(x+2)+(...
带
绝对值的不等式
怎么算
答:
1.图像法 图像法是一种直观
的解法
,可以通过绘制函数图像来解决
绝对值
的
不等式
。例如,对于不等式|2x-3|<5,我们可以将其转化为两个不等式:2x-3<5和2x-3>-5,即:2x-3<5=>2x<8=> x<42x-3>-5=>2x>-2=>x>-1 然后,我们可以在数轴上标出x<4和x>-1的区间,并找到它们的交集,...
绝对值不等式的解法
答:
绝对值不等式的解法如下:
1、去掉绝对值符号
,将其转化为不含绝对值的不等式。方法包括绝对值定义法、平方法、零点区域法等。2、利用不等式的性质求解。注意不可盲目平方去绝对值符号。平方法的定义:平方法是一种绝对值不等式的解法,其基本思想是将绝对值不等式转化为不含绝对值的不等式,从而可以...
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