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含绝对值的不等式解法例题
带绝对值的不等式解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
高中
绝对值不等式的解题方法
,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法
一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
含有绝对值的不等式怎么解
答:
解
含绝对值的不等式
只有两种模型,它的
解法
都是由以下两个得来:(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)(2))|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<X<3即))|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:...
带绝对值的不等式怎么解
答:
带绝对值的不等式
怎么解如下:零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式|2x-1|-|x-3|>5求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。将求得的所有零点在数轴上...
绝对值不等式的解法
,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
解
绝对值不等式
时,要按照绝对值内的
值的
正负来去掉绝对值,如:当x≥0时,|x|=x,当x<0时,|x|=-x.当一个绝对值不等式中含有多个绝对值时,则要分几种情况来讨论,最后取这几种情况的解集的并集得到该不等式的解集 例:解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3 (1).当2x+5≥0且x-4≥0时,即x≥...
带有绝对值的不等式解法
答:
带有绝对值的
不等式
有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
含多个
绝对值的不等式
的
解法
绝对值
有
三个以上 比如|x-5|+|2x+4|...
答:
用“零点”分类法:即把每个
绝对值
=0的x的值求出来,这里分别是x1=5,x2=-2,x3=8.然后把实数分成四部分:x<-2,-2≤x<5,5≤x<8,x≥8,再对每种情况去解
不等式
,最后求并集。解:(1)当x<-2时,原不等式化为:-(x-5)-(2x+4)+(x-8)>2,解得x<-9/2;(2)当-2≤x<5...
含有绝对值的不等式怎么解
?
答:
比如“『』”代表
绝对值
符号 『x-2』>1 首先令绝对值为0,x-2=0,x=2.此时将域分为x>2和x<2两个域来考虑。当x>2时,原式变为x-2>1所以x>3 当x<2时,原式变为-(x-2)>1,所以x<1 所以此
不等式
的解为x<1或x>3 当式子中含有多个绝对值时也用相同方法去掉绝对值符号 ...
含绝对值的不等式
的
解法
答:
含绝对值的不等式
的
解法
可以归纳为以下步骤:去绝对值符号,将不等式转化为若干个没
有绝对值的不等式
。求出每个没有绝对值的不等式的解集。找出所有解集的公共部分,即为原不等式的解集。2、解法的举例 举例来说,如果解不等式|x|<3,可以转化为
求解
以下两个不等式组:-3<x<3;x<-3或x>3。
含绝对值
加减运算
的不等式
要
怎么解
,比如|x+3|+|x-2|<7之类的
答:
首先去零点,就是让
绝对值
符号里面的代数值为0,此时x=-3或x=2 这两个点把数轴分成3部分,分区间把绝对值符号去掉即可 当x<-3时,原式-x-3-x+2=-2x-1<7,x>-4 当-3≤x≤2时,原式x+3-x+2=5<7 当x>2时,原式x+3+x-2=2x+1<7,x<3 故求出-4<x<3 ...
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