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行列式不为0的矩阵一定可逆吗
行列式不等于零
,为什么
一定是可逆矩阵
??
答:
行列式不等于零
,是因为
矩阵的行列式等于
所有特征值的乘积,而
可逆矩阵
的行列式不等于零,所以特征值不等于零。矩阵A为n阶
方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A,B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
如果
矩阵
的系数
行列式不等于零
,那么它就
一定可逆吗
?
答:
是的
。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零。
可逆矩阵是
每个元素都非
零吗
?还是多少比例以上
的都
非零?不会请不要回 ...
答:
这个没有确定的比例的,只要它行列式算出来不为0,就一定可逆
,要区别“非零矩阵”与“行列式不为0的矩阵”的意思哈,我就是搞了半天才反应过来hhh
矩阵行列式不为零
可以推出
矩阵可逆吗
?
答:
可以
。在大多数线性代数课本当中,会推导一个逆矩阵和伴随矩阵与行列式的关系式。其中矩阵的伴随矩阵是一定存在的,而行列式被放在了分母的位置。所以矩阵可逆的充分必要条件是它的行列式不等于0。相关信息:数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个已持续几个世纪以来的课题,是一个不断...
为什么
行列式不等于零
矩阵可逆
??
答:
楼上的意思是,
行列式不
需要等于一,他可以是任何实数,只要
不是零
就行。你可以这样想,
矩阵的可逆
就相当于数字界中的倒数关系。矩阵就相当于实数界的任何实数,他的逆就相当于实数界的倒数,单位阵E就相当于是实数界的1.。只要他
不是0
,那他就有倒数鸟;所以在矩阵界就是,只要矩阵的行列式的值不...
矩阵的行列式不等于零的
条件是什么?
答:
则秩等于n,所以
矩阵的行列式不等于0
,
矩阵可逆
。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式不等于0,矩阵可逆。
线性无关的
行列式矩阵
为什么
一定可逆
?
答:
1、一个
方阵
A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解;2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数
行列式不为零
;3、而行列式不为零是一个
矩阵可逆
的充要条件;综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。反证可知:矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行...
如何判断
行列式
是否
可逆
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个
矩阵的行列式
值是否为0,若
不为0
,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
方阵可逆
的充要条件
是行列式
非
零吗
?
答:
故不可逆有
行列式为0
,即0E-A的行列式为0,0是一个特征值。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位
矩阵
,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A^(-1)。若方阵A的逆阵存在,则称A为非奇异方阵或
可逆方阵
。
判断
矩阵
是否
可逆
的四种方法
答:
如果
矩阵可逆
,意味着它具有满秩(行秩和列秩
等于矩阵的
行数或列数),所有的行或列都是线性独立的。
可逆矩阵
在线性代数和应用领域中具有重要的作用。怎么判断矩阵可逆 1、行列式判别法:对于一个n阶
方阵
A,计算其行列式det(A),如果
行列式的
值
不等于零
det(A) ≠ 0,则矩阵A可逆;如果行列式的值...
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