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行列式等于代数余子式之和
怎样证明
行列式
的值
等于
它的
余子式
的和
答:
直接用
行列式
的定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的
代数余子式之和
是 (A11+A12+...+A...
...证明此
行列式等于
它的所有元素的
代数余子式之和
答:
第一行元素与其它行的
代数余子式
乘积
之和
为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有
代数余子式之
和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...+An1+An2+...+Ann=D+0+...+0=D。
行列式等于
它们的任一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式
乘积
之和
答:
余子式就是对一个 n 阶的行列式M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式 而
代数余子式
=(-1)^(i+j) × 余子式
行列式等于
它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积
之和
,这句话的意思就是 在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素...
代数余子式和行列式
值的关系
答:
行列式
的值
等于
某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积
之和
|A*| = |A|^(n-1)。一、代数余子式的概念 在n阶行列式中,把元素aoe所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aoei的余子式,记作Moe,将余子式Moe再乘以-1的o+e次幂记为Aoe,Aoe叫做元素aoe的代数余子式。一...
如何用
代数余子式
计算
行列式
?
答:
代数余子式具体求解步骤:首先第一行的代数余子式的和是
等于
把原
行列式
中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的
代数余子式之和
也是等于把原行列式...
什么叫做
行列式
的
代数余子式
?代数余子式的性质有哪些?
答:
代数余子式
的性质是:行列式转置值不变、逆值变、
行列式等于
各个元素的代数余子式乘积
之和
,其详细内容如下:1、行列式转置值不变:代数余子式的行列式具有一个重要的性质,即行列式转置值不变。这意味着,当我们将一个行列式的行和列互换后,得到的新的行列式的值与原行列式的值相等。这个性质在计算...
代数余子式与行列式
的值的关系
答:
原
行列式
的值
等于
某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积
之和
|A*| = |A|^(n-1)。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
怎么求
行列式
所有
代数余子式之和
视频时间 04:52
行列式
的全部
代数余子式之和
?
答:
所有
代数余子式之和等于
这个伴随矩阵所有元素之和,直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶
行列式
中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ...
n阶
行列式
的所有
代数余子式之和
是什么?
答:
n阶
行列式
的所有
代数余子式之和等于
它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
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