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计算实对称矩阵行列式技巧
如何
计算实对称矩阵
的
行列式
?
答:
实对称矩阵的行列式计算方法:
1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开
。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
实对称矩阵行列式
的值怎么求,求方法!!!
答:
3.n阶
实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
对称矩阵
的
行列式计算
是什么?
答:
因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。相关内容解释:两个
对称矩阵
的乘积是一个对称矩阵当且仅当两个...
对称行列式
怎么
算
?
答:
对称行列式的计算可以通过此步骤完成,
将矩阵转置,得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘,得到一个新的矩阵
。对新矩阵进行行列式的计算,即可得到对称行列式的值。对称行列式的计算是一项重要的数学任务,它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法,可以更好地理解和应用数学知识,为...
矩阵
的
行列式
怎么
算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变
。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
跪求
对称行列式
的展开特点?对我很重要!
答:
实对称矩阵
就是满足A^T=A,称A就是实对称矩阵。它有个特点是A的特征值皆为实数,而且不同特征值对应的特征向量是正交的(即(x1,x2)=0). 而特征值和特征向量就是用来求矩阵的通解的,因为以前求通解是用克拉默法则求的,但它有一个最重要的前提是必须是n阶阵(就是n阶方阵),否则不能用,而...
实对称矩阵
的对角化方法。我想问下从图中的1到2,只能把
行列式
的值求出来...
答:
有的,一般是凑出公因式和零,比如此题,可先第二行加上第三行,然后第三列加上第二列,然后按第三行展开,这也是最常规的解法
...解出
实对称矩阵
答:
首先,你A-6E的秩为2,那么基础解系中向量个数为1.你解出两个显然是错的。而且注意到
矩阵
A的迹就是对角线上各元素的和为7,应等于所有特征值的和,但你所求特征值的和为1,显然你特征值就算错了。教你一个解三阶矩阵的特征多项式的方法。首先,A的
行列式
记为a0,A中删去第i行和第i列的余...
线性代数 中心
对称行列式
的求法?还有一道证明题。
答:
实对称矩阵
的特征值全是实数,设A的特征值是实数,A的三次方+A的平方+A=3E ,所以λ^3+λ^2+λ=3,即(λ-1)(λ^2+2λ+3)=0,只有实根λ=1,所以A的相似标准型为P^{-1}AP=E,从而A=PEP^{-1}=E
A为三阶
实对称矩阵
,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及
行列式
|A^2+3E...
答:
这是因为 "可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是
实对称矩阵
, A(A+2E)=0, 故A的特征值只能是0, -2 由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.所以 A^2+3E 的特征值为 (λ^2+3): 3, 7,7 所以 |A^2+3E| = 3*7*7 = 147....
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