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主对角线两侧对称的行列式
请问当
行列式主对角
元素不同,
主对角线两侧
元素
对称
时,要如何化简求行列 ...
答:
这里很容易化简的啊 r3-r2 D= λ-17 2 2 2 λ-14 4 0 18-λ λ-18 c2+c3 = λ-17 4 2 2 λ-10 4 0 0 λ-18 按第三行展开 =(λ-18)(λ^2-27λ+162)=0 即(λ-18)²(λ-9)=0,解得λ=9,18,18
第13小问,
主对角线对称行列式
求值
答:
将最后1行乘以-1,加到上面两行,得到 a1 0 -a3 0 a2 -a3 1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1...
主对角线对称的行列式
怎么求
答:
主对角线对称的行列式
求法如下:r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。资料扩展:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其...
行列式对角线两侧对称
答:
对角线对称的
行列式
计算方法:定义法,适用于0比较多的行列式;按行(列)展开─降阶,适用于某行;利用7条基本性质,化为三角形行列式。r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。
什么是
对称行列式
?
答:
对称行列式
是指以
主对角线
为对称轴,各元素对应相等
的行列式
。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质 1、行列式和它的转置行列式相等。2、对换行列式的两行(列),行列式变号。推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零。行列式的某一行(列)中所有...
第13小问,
主对角线对称行列式
求值
答:
1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1,加到第3行 第2行,乘以-1/a2,加到第3行 得到 a1 0 -a3...
第13小问,
主对角线对称行列式
求值
答:
1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1,加到第3行 第2行,乘以-1/a2,加到第3行 得到 a1 0 -a3...
什么叫反
对称行列式
,求举例子
答:
语言描述为:以主对角线为对称轴,对应位置上的元素互为相反数。反
对称行列式
的定义是类似的,也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于
主对角线两侧对称的
元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均...
求证:如果
行列式
关于
主对角线对称的
元素是共轭复数,则行列式的值是实数...
答:
所有元都变成共轭元后(D共轭),行列式的值也要与原来的共轭,而共轭后
的行列式
与转置相同(D共轭=D转置),值应该相等。共轭,同时相等,只能是实数。任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个
对称
矩阵S和反对称矩阵T的和。A=S+T对于反对称矩阵,满足T'=-T,其中'表示转置。
求解这个
行列式
化简的结果
答:
它的结果就是这个
行列式主对角线
上的三个元素的乘积,即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。该行列式有一个特征,就是所有非零元素
对称
分布在
主对角线的两侧
,经过化简,它们可以被相互抵消掉。
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