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讨论方程有几个实根的方法
如何判断函数是否有实根,
有几个实根
?
答:
要判断一个函数是否有实根以及
有几个实根
,可以使用以下
方法
:1. 判断函数在给定区间内的函数值符号变化:选择一个区间,例如 [a, b],计算函数在 a 和 b 处的函数值。如果函数在这两个点的函数值异号(一个正数,一个负数),则根据零点定理,可以推断函数在该区间内至少有一个实根。2. 利用导...
“实根”的意思是什么?如何知道
有几个实根
答:
实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数,负数和0。有些
方程有
增根,需要检验之后再舍去。通过
根的
判别式知道
有几个实根
。一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式是,△=b²-4ac。1、若△=b²-4ac>0,则一元二次方程有两个不相等实数根。2、若△=b²-4ac=0,则...
如何
讨论
三次
方程实根的
个数(用导数
的方式
)
答:
先用导数确定f(x)是否有极值,若无极值,则f(x)在R递增,原
方程有
且只有一
个实根
;若有极值(必为一极大一极小),则当f(x)的极大值小于0或f(x)的极小值大于0时,原方程有且只有一个实根,当f(x)的极大值等于0或f(x)的极小值等于0时,原方程有且只有两个不同的实根,当f(x)的极大...
怎么用微分学的知识
讨论方程实根的
个数?
答:
1、△=p^2-4q>0,特征
方程有
两个相异
实根
λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征
方程具有
共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e...
怎样判断一元二次
方程有几个实根
?
答:
当b²-4ac>0时,方程有两个不相等的实根
。当b²-4ac=0时,方程有两个相等的实根。当b²-4ac<0时,方程无解。解方程写出验算过程:1、把未知数的值代入原方程。2、左边等于多少,是否等于右边。3、判断未知数的值是不是方程的解。例如:4.6x=23 解:x=23÷4.6 x=5 检...
讨论
lnx=ax
有几个实根
答:
解作图知可知当a≤0时,
方程
lnx=ax有1
个实根
当a>0时,构造函数f(x)=lnx-ax 求导f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x,令f'(x)=0,解得x=1/a 当x属于(0,1/a)时>0 当x属于(1/a,正无穷大)是。f'(x)<0 故x=1/a是函数的极大值点 f(1/a)=ln(1/a)-1 当f(1/a)>0时,...
怎么判断一个函数是否有
实根有几个根
答:
1、求导,确定函数单调区间和极值点求出极值;确定函数定义域端点值(或极限);2、相邻极值(端点值或极限)相乘,结果<0,该区间内有且有一个零点,<0,该区间内无零点;统计零点数,无零点,即
方程
f(x)=0无
实根
,有零点,零点数即为方程f(x)=0的实根数。
是什么是实根,要怎么知道
有几个实根
?
答:
实根
就是指
方程的
实数解,而非虚数。求导,确定函数单调区间和极值点求出极值 确定函数定义域端点值(或极限)相邻极值(端点值或极限)相乘,结果<0,该区间内有且有一个零点,<0,该区间内无零点 统计零点数,无零点,即方程f(x)=0无实根,有零点,零点数即为方程f(x)=0的实根数。例如:方程y=...
怎么判断一元二次
方程有几个实根
答:
一元二次方程普通式:ax^2+bx+c a是二次项系数,且要不等于0 b为一次项系数 c为常数项 一元二次求根公式:x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a △=b^2-4ac 当△>0时,
方程有
两个不相等
实根
当△=0时,方程有两个相等实根 当△<0方程无实根 注意:无实根不等于无解 ...
如何判断一个
方程有
没有
实数根
?
答:
判断一个
方程
是否有实数根可以通过求根公式、判别式和图像法等
方法
进行分析和判断。对于一元二次方程,求根公式和判别式能够准确判断
实数根的
个数和性质。而对于高于二次的多项式方程,则需要使用数值逼近等方法来近似求解根,并判断根是否为实数。这些方法在数学和工程领域中都有广泛应用,帮助人们更好地...
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