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设A为2阶矩阵B为三阶矩阵
设A
,
B为三阶矩阵
,且|A|=2,|B|=-3,则|A^-1*B^-1|=
答:
A,B为三阶矩阵
,且 |A|=2,|B|=-3,则 |A^-1*B^-1| = |A^-1|* |B^-1| = (1/2)(1/3) = 1/6
设A
,
B为三阶矩阵
,|A|=2,,|B|=1/4,则|2(BA)^(-1)|=
答:
1、|
AB
|=|A||B| 并且由此可以导出 |A^(-1)|=|A|^(-1)2、|
aA
|=a^n*|A|
a为
一个标量,n为A的阶数
设A
,B都
是2阶矩阵
,A的行列式的值为2,B的行列式的值
为3
答:
这个矩阵的行列式等于(-1)^(2*2)|A||B|=6,不等于0,所以它的秩为5,至于伴随矩阵等于6*(O P Q O),P Q 分别为
A B
的逆矩阵
设A
,
B为三阶矩阵
,且|A|=3,|B|=2,则|AB|=___?
答:
|
AB
| = |A||B| =
3
*
2
= 6.
设A
,
B为三阶矩阵
,|A|=3,|B|=-2,则|-2A^T B^(-1)|= 如题,请详解
答:
A,B为三阶矩阵
,|A|=3,|B|=-2,则|-2A^T B^(-1)| = (-2)^3*|A|/|B| = 12
设a
={2,-1,-3},
b为三阶矩阵
,r(b)>1,ba=0
答:
B= 1 0
2
0 2 0 -1 0
3
|B| = 2(3+2) = 10 ≠ 0 所以 B可逆 所以 r(
AB
) = r(A) = 2.
设a
、
b为三阶矩阵
且a不可逆又ab+2b=o且r(b)=2则|a+4e|=?
答:
AB
+2B=O,AB= -2B,A(b1,b2,b3,b4)= -2(b1,b2,b3,b4)b1,b2 是 上式方程的两个线性无关的解 A*b1= -2*b1,A*b2= -2*b2 即 A的属于特征值 -2 的 两个无关向量为 b1 ,b2 2)|I+A|=|2I-A|=0 由特征多项式方程 | λI - A |= 0 或 | A - λI |= 0 知A...
设A
,
B为三阶
阵,
AB
=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同特征值.证明:(1...
答:
则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说明Bx也是A的对应于特征值a的特征向量,Bx和x同在a对应的特征空间(维数为1)中,x非零,从而存在
b
,使得Bx=bx 这说明A的特征向量都
是B
的特征向量,B也有3个线性无关的特征向量 因此,取与A的可逆
矩阵
P,即可得到 P-1BP=diag(λ1,λ
2
,λ3...
A,
B
均
为三阶矩阵
,且|A|=
2
,|B|=3,则|-2A*B(上标)-1|=? 答案中给出了由于...
答:
由于|A|=
2
,因而
A矩阵
可逆,根据 AA*=|A|E 两边取行列式,则|A||A*|=|A|(上标)
3
可以这么想,对 |A|E 这个矩阵取行列式时,由于对角线上各个元素均为|A|,那么利用行列式的性质,每行都可以提出一个|A|公因式,因而就可得 |A*|=|A|(上标)3-1 = |A|(上标)2 ...
设A
,
B为三阶矩阵
,且特征值均为-2,1,1。为什么r(A)=r(B)=3呢? 不是只...
答:
因为用特征值计算出来行列式不得零,所以满秩
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设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
设A和B为n阶矩阵
设三阶矩阵A与B相似
设A与B为同阶可逆矩阵则
设A是3阶B是3阶可逆矩阵
设三阶矩阵AB满足关系
设AB均为4阶矩阵
设AB均为二阶矩阵