设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()?答:选D,2,由题,A、B、C均可逆。将C移至右边变成C逆,再同时左乘C得CAB=E,同理BCA=E。选D。,2,设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()(A)ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E
设A,B,C均为n阶矩阵,C可逆,且ABC=C^-1,判定BAC=CAB是否成立?答:显然n=1的时候成立 n>1的时候从ABCC=I得到CCAB=I, 所以CAB=C^{-1}=ABC, 但是BAC和ABC看上去没有必然联系, 所以应该就此相信这个式子不成立, 那么找一个简单的反例就行了, 比如 A= 8 -11 -5 7 B= 2 1 1 1 C= 1 1 1 2 ...