设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有（）？

Question

如题所述

Answer 1

答案为D
因为ABC=E
所以（BC)^-1=A
所以BCA=（BC)*（BC)^-1=E,4,D。这是矩阵左乘右乘的问题。
ABC=A*（BC）=（AB）*C=E
说明A与BC是逆矩阵，AB与C也是逆矩阵。如果两个矩阵互为逆矩阵，那么这两个矩阵相乘时谁在左谁在右都一样。,2,ABC=E A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A-1EA=A-1AE=E*E=E （因为EA=AE)
选D,2,由题，A、B、C均可逆。将C移至右边变成C逆，再同时左乘C得CAB=E，同理BCA=E。
选D。,2,设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有（）
（A）ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E