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设D为椭圆围成的区域
积分
区域D为椭圆围成的区域
,则∫∫dxdy=?
答:
积分区域
D为椭圆围成的区域
那么∫∫dxdy 就等于积分区域所围成的面积,这就是定积分的基本概念,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1的话,那么其面积为πab 于是就解得 ∫∫dxdy= πab
设D是椭圆
:(x^2/4)+(y^2/9)=1所
围成的
闭
区域
,则∫∫D2dσ=?
答:
得到的就是两倍的
D区域
面积 而这是一个
椭圆
形 显然面积为2*3*π=6π 于是积分结果为12π
积分
区域D为椭圆
为什么也可以用轮换对称性?
答:
因为
椭圆
是轴对称和中心对称图形。
设D是
由y=x^2与y=1所
围成的
有界闭区间,求二重积分∫∫Dx^2y^2dxdy...
答:
∫∫Dx^2y^2dxdy =∫(-1,1)x^2dx∫(x^2,1)y^2dy =∫(-1,1)x^2[y^3/3](x^2,1)dx =∫(-1,1)x^2[1/3-x^6/3]dx =(1/3)∫(-1,1)[x^2-x^8]dx =(2/3)∫(0,1)[x^2-x^8]dx =(2/3)(1/3-1/9)=4/27 ...
...x2/4+y2≤1具有连续的二阶偏导数,L
是椭圆
周 x2/4+y2=1的顺时针_百...
答:
设P=3y+fx,Q=fy,则P'y=3+fxy,Q'x=fyx,记
椭圆围成的区域为D
。用格林公式得到,原式=∫∫〔D〕【-3】dxdy =-3*D的面积 =-6π。
已知
椭圆的
四个顶点为A、B、C、
D
,若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭...
答:
设椭圆的
四个顶点分别为A(-a,0), B(0,b), C(a,0),
D
(0,-b)则四边形四条边的方程分别为:AB:y=b/a*(x+a),即bx-ay+ab=0 BC:y=-b/a*(x-a),即bx+ay-ab=0 CD:y=b/a*(x-a),即bx-ay-ab=0 AD:y=-b/a*(x+a),即bx+ay+ab=0 由椭圆的对称性可知,内...
...的离心率e=32,
椭圆的
顶点A、B、C、
D围成的
菱形A
答:
a=2b.又S菱形=12|AC| |BD|=12×2a×2b=2ab=4,即ab=2,联立a=2bab=2,解得a=2,b=1,∴
椭圆的
标准方程为x24+y2=1.(2)存在.由直线22x+y=0可得kMN=-22,根据椭圆的对称性,当直线PQ
是
线段MN的垂直平分线时,PMQN为菱形,∴kPQ=-1kMN=12...
椭圆
用二重积分怎么证明它的面积
是
πab ???
答:
设椭圆
x²/a²+y²/b²=1在第一象限所
围区域
为
D
,则椭圆面积S的计算过程见附图。
已知A,B,C,
D为椭圆
x2/a2+y2/b2=1上的四点,则该四点
围成
一个矩形时,该...
答:
矩形的长宽与 x,y轴平行时 矩形取得最大值 设这四点为(m,n) (-m,n) (-m,-n) (m,-n) (m,n>0)矩形面积=4mn 求4mn的最大值 m^2/a^2+n^2/b^2 =1 令m=acosk n=bsink 4mn=4absinkcosk=2absin2k 当sin2k=1时最大4mn=2ab ...
计算 的值 已知
d是椭圆
答:
�-c��,x��+y��可看作p到原点距离的平方,易得p为A点是去最大值1,即a��-c��=1,b=1,当op垂直于A
D是
取最小值,解得a=2,故
椭圆的
方程为x��/4+y��=1 ...
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积分区域为椭圆怎么积分
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设D是圆形区域
区域D由L与直线AB围成
有关椭圆中的面积范围
设平面区域D
设积分区域D