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设积分区域D
设积分区域D
:|x|≤1,|y≤1,则二重积分于∫∫xsin(xy)dxdy=?请直接给出...
答:
方法如下,请作参考,祝学习愉快:
设积分区域D是
由|x|≤1,|y|≤1所围区域,则∫∫xydxdy=?
答:
=1 方法如下,请作参考:
设区域
﹛
D
=x²+y²≤1﹜,求∫∫3dxdy答案我知道,求高手给出解释过程...
答:
二重
积分
∫∫ dxdy就等于
区域
所围成的面积,在这里D=x²+y²≤1 即圆心(0,0),半径为1的圆,显然面积为π,所以 ∫∫ 3dxdy=3 *∫∫ dxdy= 3π 此二重积分的值为3π
慎空题/1
设积分区域D
:x2+y24,则二重积分f(x,y)dxdy在极坐标下化为二次...
答:
在极坐标系下,设二次积分为:∬f(x, y)dxdy = ∬f(r cosθ, r sinθ)r dr
d
θ 对于函数f(x, y),由于在圆形区域内,有x^2 + y^2 ≤ 4,因此有r ≤ 2。所以可以将
积分区域
从笛卡尔坐标系下改用极坐标系表示,则有:∬f(x, y)dxdy = ∫[0, 2π]∫[0...
设积分域D是
以原点为中心,半径为r的圆域,求lim1/πr^2∫∫e^(x^2+y...
答:
用二重积分的中值定理即可,定理是说∫∫f(x,y)dxdy=f(x0,y0)*S,(x0,y0)为D内某一点,S为
积分区域D
的面积。本题中∫∫e^(x^2+y^2)cos(x+y)dxdy=[e^(x0^2+y0^2)cos(x0+y0)]*(πr^2),当r趋于0时,点(x0,y0)趋于(0,0),因此所求极限=e^(0^2+0^2)cos(0+0...
设积分区域D是
|x|+|y|≤1,则∫∫dxdy=
答:
直接用定
积分
的几何意义做 ∫∫dxdy表示
区域D
的面积 D是一个正方形,四个顶点(±1,0),(0,±1),边长√2,面积2 原积分=2
设区域D:|x|+|y|<=1,计算在
积分区域D
内的∫∫(1-x)(1-y)(1-|x|-|y...
答:
原式=∫∫ (1-|x|-|y|) dxdy
积分区域
为
D
=4∫∫ (1-|x|-|y|) dxdy 积分区域为D1:其中D1是D在第一象限部分,因此x与y的绝对值可去掉 =4∫∫ (1-x-y) dxdy 积分区域为D1:x=0,y=0,x+y≤1所围 =4∫[0→1]dx ∫[0→1-x] (1-x-y) dy =1/6 ...
设二重积分的
积分区域D是
4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=
答:
==> 4 ≤ r² ≤ 9 ==> 2 ≤ r ≤ 3 ∫∫
D
dxdy = D的面积 = π * 3² - π * 2² = 5π 或极坐标的∫∫D dxdy = ∫(0,2π)
d
θ ∫(2,3) r dr = [ θ ]:(0,2π) * [ (1/2)r² ]:(2,3)= 2π * (1/2)(9 - 4) = ...
设二重积分的
积分区域D
={(x,y)|1≤x^2+y^2≤4}则在积分区域D中∫∫d...
答:
具体回答如图:
设积分区域D是
圆环1≤x²+y²≤4,求∫∫D(2x³+3sin((x/y)+7...
答:
积分
域关于 y 轴对称, x 的奇函数 2x^3+ 3sin(x/y) 积分为 0,则 I = ∫∫<
D
>7dxdy = 7π(2^2-1^2) = 21π.
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