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设X~N(3,4)
设X
~
N(3,4)
,试求(1)P(5<X<9);(2)P(x>7).(已知Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9...
答:
解:因为
X
~
N(3, 4)
,则(X-3)/2 ~ N(0, 1)(标准正态分布),P(5<X<9)=P(1<(X-3)/2 <3)=Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.8413=0.1574;P(
x
>7)=P((X-3)/2 >2)=1-P((X-3)/2 ≤2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228。
设X~N(3,4)
,求:(1)P{ | X | >2};(2)P{X>3}
答:
解:【用“Φ(.)”表示标准正态分布函数N(0,1)的值】∵
X
~
N(3,4)
,∴(X-3)/2~N(0,1)。∴(1),P{丨X丨>2}=P(X>2)+P(X<-2)。而,P(X>2)=P[(
x
-3)/2>(2-3)/2=-1/2]=1-Φ(-1/2)=Φ(1/2);P(X<-2)=P[(x-3)/2<(-2-3)/2=-5/2]=Φ(-5/2)=...
设X
~
N(3,4)
,试求(1)P(2<X<=5);(2)P(-4<X<10).(X>2) ,P(X>3);(2)确 ...
答:
X
~
N(3,4)
,则[(
x
-3)/2]~N(0,1),所以P(2<X≤5)=P(-0.5<[(X-3)/2]≤1)=1-P(x≤-0.5)-P(X>1)=1-0.3085-0.1587=0.5328,P(-4<X≤10)=P(-3.5<[(X-3)/2]≤3.5)≈1,P(|X|>2)=P(X>2) P(X<-2)=P(X>-0.5) P(X<-2.5)=0.6915...
设X
~
N(3,4)
,解题:(1)P{2<X<=5},P{|x|>2};若P{X>c}=P{X=<c},求c;(3...
答:
∴Φ[(d-
3)
/2]<=0.1,(d-3)/2<=-1.28,d<=0.44,d至多是0.44(近似值)。
统计学高手请进,
设X
~
N(3,4)
,试求P{|X|〉2},P{X〉3} 。
答:
结果为:0.5 解题过程如下:
4、
设X
~
N(3,4)
由,求:(1)P{2<X<7};(2)若P{>d=0.95?
答:
1. 假
设X
~
N(3,4)
,则:X的知识分布是标准正态分布,平均值μ=3,标准偏差σ=2。因此,P{2<X<7} = P(X-μ>2) - P(X-μ>7)= P(X-3>2) - P(X-3>4)= Φ(1) - Φ(-1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826 2. 设P{>d=0.95},则需要求出X>d的概率为0.95。按正态分布...
设X
~
N(3,4)
,则已知=0.8413,则p{1<X<=5}=_
答:
解答:查了下正态分布表,是∅(1)=0.8413
x
~
N(3,4)
∴ (x-3)/2~N(0,1)∴ P(1<x≤5)=P(-1<(x-3)/2≤1)=∅(1)-∅(-1)=∅(1)-[1-∅(1)]=2∅(1)-1 =2*0.8413-1 =0.6826 ...
设X
~
N(3,4)
,求(1)P{2<X<=5}(2)P{-4<X<=10}(3)P{|X|>2}(
答:
作变换t=
(x
-
3)
/2,(1)P{2<x<=5}=Φ{-1/2<t<1}=Φ(1)-Φ(-1/2)=Φ(1)-[1-Φ(1/2)]=0.841345+0.691463-1=0.532808.P{|x|>2}=P{x>2,或x<-2}=Φ{t>-1/2或t<-5/2}=Φ(-5/2)+1-Φ(1/2)=2-Φ(1/2)-Φ(5/2)=2-(0.691463+0.993790)=0.314747...
设连续型随机变量 ,
X
~
N(3,4)
,试求:(1)p{2<
x
<=5}及p{|x|>2}; (2)确 ...
答:
作变换t=
(x
-
3)
/2 (1)P{2<x<=5}=Φ{-1/2<t<1}=Φ(1)-Φ(-1/2)=Φ(1)-[1-Φ(1/2)]=0.841345+0.691463-1=0.532808 P{|x|>2}=P{x>2,或x<-2}=Φ{t>-1/2或t<-5/2}=Φ(-5/2)+1-Φ(1/2)=2-Φ(1/2)-Φ(5/2)=2-(0.691463+0.993790)=0.314747...
设X
罢为总体X~
N(3,4)
中抽取的样本(X1,X2,X3,X4)的均值
答:
解:∵
X
~
N(3,4)
,∴E(X)=3,D(X)=4 。根据统计理论,来自正态总体样本的平均数服从N(u,δ²/n)。本例中,u=3,δ²/n=1。
x
的平均数~N(3,1),x的平均数-3~N(0,1)P(-1≤x的平均数≤5)=P(-4≤x-3≤2)=F(2)-f(-4)=1+F(2)-f(4)=1+0....
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x~exp(λ)是什么分布
设X1X2X16是来自总体N
分布函数的定义
设随机变量X~N(μ,σ^2),
设总体X~N(0,1)
设随机变量X~N()
若随机变量X~N(5,16)
设来自正态总体XN的一个容量为9