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设n阶方阵a不可逆则必有
.
设n阶方阵A不可逆
,
则必有
( ) A.秩(A)<n B.秩(A)=n-1 C.A=0 D.方程...
答:
n阶方阵A不可逆
,则R(A)<n,故B错误 方程组Ax=0有无穷多个解 所以选A,秩(A)<n 希望可以帮到你 祝学习快乐!O(∩_∩)O~
设n阶方阵A不可逆
,
则必有
R(A)<n,这是为什么呢?求解释!
答:
因为如果方阵可逆的话,方阵A经过一系列的初等行列变换得到一个对角矩阵B,r(B)=r(A)
A可逆
,说明B的对角线上至少有一个零,也就是r(B)<n。所以r(A)<n。
线性代数 :若
n阶方阵A
为
不可逆
矩阵,
则必有
R(A)
答:
A为
不可逆矩阵
那么Ax=0 有非零解 也就是 存在不全为0的数使得 k1a1+k2a2+..knan=0 (其中ai是A的列向量 )所以a1...an线性先关 所以r(A)
若
矩阵A不可逆
,
则A
中"
必有
"(还是"任何"?)一列向量是其余列向量的线性组...
答:
是“必有”既然说矩阵
A可不可逆
了,那么它必然应该是
方阵
假设是
n阶方阵
,不可逆意味着R(A)<n 那么列向量组是线性相关的 那么必有一列向量是其余列向量的线性组合
矩阵
是
不可逆
,特征值是不是
一定
存在0
答:
矩阵
不可逆
,一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个特征值为0。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
...A是
n阶方阵
,且A^3=0,则命题
A不可逆
,且
必有
A^2=O正确吗?谢谢_百度...
答:
A不可逆
是对 但A³=0 不意味A²=0 如A=(0 1 0)(0 0 1)(0 0 0)A²=(0 0 1)(0 0 0)(0 0 0)
设A
为
n阶方阵
,已知矩阵E-
A不可逆
,那么
矩阵A必有
一个特征值为
答:
1。因为 A-E,A+E,A+3E 均
不可逆
所以 |A-E|=0,|A+E|=0,|A+3E|=0 所以 A 有特征值 1,-1,-3 而A是3
阶方阵
,故 1,-1,3 是A的全部特征值 所以 |A| = 1*(-1)*(-3) = 3.如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν其中A和B为矩阵。
A,B为
n
介
方阵
,若AB
不可逆则
A,B不可逆正确吗
答:
不正确。ab是一个
n阶
的
方阵
,如果它
不可逆
,那么它是一个降秩
矩阵
,其秩小于n。而a、b中只要有一个秩小于n就会导致ab的秩小于n,而不需要两个的秩都小于n。
设A
B均为
n阶方阵
,若AB=0,且B不等于零,
则必有
A为
不可逆
矩阵,为什么啊
答:
又是没悬赏的哈 AB=0 说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 而B≠0 说明 Ax=0 有非零解 所以 |A| = 0, 即
A 不可逆
设a
为
n阶不可逆矩阵
,则方程组ax=b
答:
选C 因为由题R(
A
)<
n
,而r(a|b)<=n,而只有在R(A|b)=R(A)时,方程Ax=b才有解,因此C选项错误</n,而r(a|b)<=n,
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