A,B为n介方阵，若AB不可逆则A,B不可逆正确吗

Question

如题所述

Answer 1

不正确。
ab是一个n阶的方阵，如果它不可逆，那么它是一个降秩矩阵，其秩小于n。而a、b中只要有一个秩小于n就会导致ab的秩小于n，而不需要两个的秩都小于n。