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设xy均服从正态分布
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则().
答:
【答案】:D 若X,Y独立且都
服从正态分布
,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).
设随机变量X和
Y都服从
标准
正态分布
,则
答:
(方法一)X和
Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(C).【评注】...
两个随机变量X和
Y都服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个随机变量X和Y都
服从
标准
正态分布
,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
...X和
Y都服从
标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个随机变量X和
Y都服从
标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
若
X
,
Y均
为
正态分布
,那么X与Y的联合分布是怎样的
答:
要看X和Y是否相互独立,不独立的话就是一个2重积分,被积函数为这两个函数的概率密度函数的乘积再乘以
xy
,独立的话,这个2重积分等价于这两个函数的边缘
分布
函数的乘积。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x...
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则(X,Y)一定服从二维正态分布吗?
答:
X,
Y均服从正态分布
且相互独立时,(X,Y)服从正态分布
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,且它们不相关,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
因此,由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和
Y都服从正态分布
且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+
Y服从
一维正态分布,故D错误.故选:C.
X,
Y均服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果
X
~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-b
Y服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
设随机变量X和
Y都服从正态分布
,则一定服从二维正态分布吗
答:
你好!不一定,下图就是一个反例,联合分布不是二维
正态分布
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设X
,
Y均服从正态分布
N(1,2)且X,Y相互独立,求D(
XY
)
答:
D(
XY
) = E(X^2 Y^2) - (E(XY))^2 = E(X^2) E(Y^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = (D(X) + (E(X))^2) (D(Y) + (E(Y))^2) - (E(X))^2 (E(Y))^2 = D(X) D(Y) + D(X) (E(Y))^2 + D(Y) (E(X))^2 = 2*2 + 2*1 + 2*1 = 8 ...
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