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证明函数在区间没单调递增
如何
证明函数
是否有
单调
性
答:
图象观察 如上所述,在
单调区间
上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的
函数在
该
区间单调递增
;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说是在定义域上...
二次
函数在区间
内没有
单调
性说明什么?
答:
二次
函数在区间
内没有单调性,说明该函数在该区间内的变化趋势不是
单调递增
或递减的。具体来说,二次函数在区间内没有单调性,可能有以下几种情况:函数在该区间内先单调递增,再单调递减,或者先单调递减,再单调递增。函数在该区间内先单调递增,再单调递减,再单调递增,或者先单调递减,再单调递增,...
函数在
定义域上是
单调递增区间
上不一定单调递增区间。
答:
例如,考虑
函数
f(x) = x^2
在区间
[-1, 1]上的导数: f(x) = 2x 在区间[-1, 0]上,f(x) > 0;在区间[0, 1]上,f(x) > 0。 但是,函数f(x)在区间[-1, 0]上是单调递减的,在区间[0, 1]上是
单调递增
的,因此它不是单调递增的。 因此,原命题是错误的。
说明一个
函数没单调
性怎么弄
答:
证明
它是常数
函数
怎么
证明函数在区间
内
单调递增
?
答:
函数
的单调性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)
在区间
I上是
单调递增
的。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增...
证明函数单调
性的方法
答:
证明函数单调
性的方法如下:1、定义法:利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么
函数在
该
区间
上
单调递增
;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、导数法:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
如何
证明函数单调
性
视频时间 13:06
...
在区间
[a,b]和[b,c]上单调增加,试证该
函数在
[a,c]仍
单调递增
...
答:
证:因为函数f(x)在区间[a,b]和[b,c]上单调增加 所以:
函数在区间
[a,b]、[b,c]上都连续 且f(a)<f(b),f(b)<f(c)所以f(a)<f(c),且函数在[a,c]区间连续 因此该函数在[a,c]仍
单调递增
求解方法 1)定义法 a.设x1、x2∈给定区间,且x1<x2 b.计算f(x1)- f(x2)至最...
怎么
证明
一个
函数
的
单调
性?
答:
函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。方法:1、图象观察法 如上所述,在
单调区间
上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的
函数在
该
区间单调递增
;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与
函数单调
性密切...
怎样用定义
证明
一个
函数在
某个
区间
上
单调递增
或递减(着重于方法,有例题...
答:
证明函数单调
性的步骤:① 任取x1,x2∈D,且x1<x2;2 作差f(x1)-f(x2);3 变形(通常是因式分解和配方);4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);5 下结论(即指出函数f(x)在给定的
区间
D上的单调性)
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