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证明1╱x连续函数
1
/
x连续性
怎么
证明
答:
1
、根据题目给出的
函数
f(
x
)=1÷x,我们知道它的定义域是x不等于0。2、根据极限的定义,我们知道函数在某一点的极限就是当x趋近于这
一
点的值时,函数值的极限。3、考察函数在x=a点处的
连续性
。当x从a的左侧趋近于a时,即x(右箭头)a,由于函数f(x)=1/x在x4、根据连续性的定义,由于...
1
/
x
的
连续性
的
证明
答:
定理(反函数的
连续性
) 若函数f(x)在闭区间[a,b]上严格递增(递减)且连续,则反
函数x
=f-
1
(y)。在[f(a),f(b)]([f(b),f(a)])上严格递增(递减)且连续。证: x=f-1(y)严格单调性前面已经证明,下面来
证明连续
,不妨设f(x)在[a,b]上严格递增,则f([a,b])=[f(a...
怎么
证明函数
f(x)=
1
/
x连续
呢?
答:
连续性
是指lim f(
x
+△x,y+△y)-f(x,y)=lim△f(x,y)=0 已知可微有lim△f(x,y)=fx△x+fy△y+o(√x²+y²),所以在△x和△y趋近0时, fx△x为0,fy△y为0,而o(√x²+y²)为△x 和△y高阶无穷小,必为0.得到连续性的
证明
。
1
/
x
的
连续性证明
答:
lim(x→0+)F(X)≠lim(x→0-)F(X)所以
函数
F(X),X=0处不连续 第二个问题就是
证明
,对于任意n,在F(X)的任意点可导。首先对于任意的n,任意的X F(X)=lim(x→X+)F(X)=lim(x→X-)F(X)=X^n,可知道,F(X)在X处连续,f`(X)|X→X+=nX^(n-1)f`(X)|X→X-=nX...
怎样用定义
证明1
/
x
在(0,+∞)上
连续
答:
设x1,
x
2 |x1sin
1
/x1-x2sin1/x2| 中值定理 =|ξ+ξcosξ||x1-x2| 又0<ξ<1 所以原式<2 即|x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2| 给定ε>0,当δ=ε/2时 0<|x1-x2|<δ就能保证 |x1sin1/x1-x2sin1/x2|<2|x1-x2|<ε 故由定义,
函数
一致
连续
...
证明
f(
x
)=
1
/x在其定义域内
连续
答:
设
x
0为任意点,只要
证明
,lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0)即可(左极限=右极限=
函数
值)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆如果问题解决后...
函数
f(
x
)=
1
/x,是否在开区间上(0,1)上
连续
,给出
证明
。(函数左连续不存在...
答:
对
x
0∈(0,
1
),因 lim(x→x0)f(x) = lim(x→x0)(1/x) = 1/x0 = f(x0),所以,
函数
f(x)=1/x 在开区间上(0,1)上
连续
。
y=
1
/
x
在定义域内
证明连续
。比如1/x在x→0-,
函数
值为负无穷。在x→0+...
答:
函数连续性
的定义是先通过定义在某一点的连续性,然后再延拓到区间上的 例如函数f(
x
)在x=x0点连续指的是f(x)在x0点有定义,在x→x0时有极限,而且极限值等于函数值f(x0)所以对于y=
1
/x来讲,x=0处无定义,所以不在它的定义域内,不属于考虑范围 而在其他的x0∈(-∞,0)∪(0,+∞),...
如何按定义
证明
y=sin
1
/
x
在定义域内
连续
答:
证明
过程如下:由于所给
函数
是奇函数,所以不妨设
x
是定义域内x>0的任一点。又当︱Δx︱<x/2时,x+Δx>x/2 Δy=sin(
1
/(x+Δx)-sin(1/x)=2cos[(2x+Δx)/(2x(x+Δx))]sin[-Δx/(2x(x+Δx))]︱Δy︱=︱sin(1/(x+Δx)-sin(1/x)︱=︱2cos[(2x+Δx)/(2x(x+Δx...
函数
的
连续性
怎么
证明
答:
1
、
证明
f(
x
)=x+3在x=2处
连续
。证明:lim_(x→2)(x+3)=5,而当x=2时,f(2)=5。因此,在x=2处,
函数
f(x)=x+3连续。2、证明f(x)=1/x在x=1处不连续。证明:lim_(x→1)(1/x)=∞,而当x=1时,f(1)=1。由于无限大不等于任何数,因此1/x在x=1处不连续。3、证明f(x...
1
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