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证明AB的伴随矩阵等于
ab的伴随矩阵等于
什么?
答:
等于
A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来。当A的秩为n时,A可逆,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0
矩阵
,...
有n阶矩阵A,B。矩阵(
AB
)
的伴随矩阵等于
什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵...
答:
(
AB
)*=(AB)^(-1)/|AB| =B^(-1)*A^(-1)/|A||B| =B*A
怎么
证明
方阵
AB的伴随阵等于
B的伴随阵乘A的
答:
(
AB
)*=(AB)^(-1)/|AB| =B^(-1)*A^(-1)/|A||B| =B*A
证明
a×b
的伴随矩阵
与a,b各自伴随矩阵的关系
答:
adj(
AB
) = adj(B)adj(A)如果
A和B
都可逆,那么利用(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}和A^{-1}=adj(A)/det(A)就可以得到结论 不可逆
的矩阵
有多种
证明
方法,对于复矩阵而言比较快的办法是直接对可逆矩阵取极限
伴随矩阵
怎么求?
答:
2、接着就是了解方阵行列式的运算规则。矩阵转置后的行列式与原先矩阵的行列式相等;一个常数乘以一个矩阵的行列式
等于
常数的n阶次幂乘以矩阵的行列式;|
AB
|=|A||B|。3、然后就可以得出方阵
的伴随矩阵
定义。行列式|A|的各个元素的代数余子式A下标ij所构成的矩阵。先要了解代数余子式的定义:划去元素...
矩阵A与B
相似,则
A与B的伴随矩阵
也相似,请问如何
证明
答:
A,B相似,则存在可逆
矩阵
P,使得B=P^(-1)AP 则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))=P*A*(P*)^(-1)因此B*与A*相似 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的
证明
过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化,则可按下列步骤...
伴随矩阵
公式是什么?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E。线性代数中,一个方形矩阵
的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。特殊求法当矩阵是大于
等于
二阶时:主对角元素是将原...
简单
证明矩阵AB的
逆为什么
等于
B的逆乘A的逆
答:
进一步简化,我们有:= (B的行列式 × B的逆) × (A的行列式 × A的逆) = B的伴随 × A的伴随这个结果清楚地揭示了
AB的伴随矩阵
是由B的伴随和A的伴随简单相乘得到的,再次强调了矩阵乘法与伴随矩阵之间的深刻联系。通过这个简单的
证明
,我们不仅理解了矩阵AB的逆为何
等于
B的逆乘以A的逆,还深化...
伴随矩阵
怎么求
答:
伴随矩阵
公式:AA*=A*A=|A|E。伴随矩阵求公式方法:当A的秩为n时,A可逆A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不
等于
0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩...
线性代数:矩阵运算之求
伴随矩阵
的操作方法是什么?
答:
设A=(aᵢⱼ)是数域F上的一个n阶矩阵,fA(λ)=λⁿ+kⁿ⁻¹+…+k₁λ+k₀是A的特征多项式,若A可逆,则A
的伴随矩阵
A*=(-1)ⁿ⁻¹(Aⁿ⁻¹+kₙ₋₁Aⁿ⁻...
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