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证明Q三次根号下五是数域
数论 扩域 设
Q
为有理
数域
,S={
根号3
,
根号5
},求Q(S)的表达式.
答:
其
次Q
(√3,√
5
)/Q(√3)是二次扩张,有:Q(√3,√5) = {x+y√5 :x,y ∈ Q(√3)} = {(a+b√3)+(c+d√3)√5 :a,b,c,d ∈ Q} = {a+b√3+c√5+d√15 :a,b,c,d ∈ Q}.
请教一道数学题,请,高手进。
答:
但是包括的无理数的个数不能确定。所以如果只包括一个无理数,那么经过加减乘除的运算后(比如
根号
2加根号2得到2倍根号2)会得到别的无理数,这样就出现了集合m以外的数,所以m不一定具备封闭性。所以m不一定
是数域
!对于数域的解释可能还不够细致,你可以在网上查找一下概念,或者找大学的代数数看看...
数域
是什么?
答:
数域的定义:设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是P中的数,则称P为一个数域。常见数域:复数域C;实数域R;有理
数域Q
。资料拓展:1.数域的性质 封闭性:数域中任意两个元素进行加、减、乘、除四则运算得到的结果仍然
是数域
的元素。
举个例子说明K并L不是数域,其中K和L
都是数域
吗?
答:
Q
(根号2)
是数域
Q(
根号3
)是数域,二者的并集不是数域
数域证明
题
答:
这些都满足说明集合E
是数域
;2、当然不是完备的(至少要扩充到实数才完备,这点心里应该有数)
证明
时只要举反例即可 类似有理数域中x^2=2没有解,可以推出Q不是完备的 在集合E中可知x^2n=2是没有解的,可知E是不完备的 补充:证明时按定义证明,你再看看书,符合定义就可以证明满足那几个规律 ...
...若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个
数域
...
答:
2√2:由数域的定义里,2€M,√2€M,如果M
是数域
,那么2√2€M对吧!可是它不在M里面。故假设不成立。究竟什么是数域?你只要根据标题一个个验证就可以知道一个数集到底是不是数域啦!
如何理解
数域
的概念?
答:
Q
+
根号
2构成一个数域 数域定义设F是一个数环,如果(1)对任意的a∈F且a≠0;(2)若a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F;则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等
都是数域
.著名的域还有:Klein四元域.___同时,高等代数中数域的定义为:(1)有两个互异的数 (2)对+-*/运算封...
...∈
Q
},其中Q为有理
数域
。
证明
:Q(√3)为一个
数域
。
答:
是它对加减乘除运算不是封闭的,(a+b√2+c√
3
)乘上(a+b√2+c√3)会出现√6若b,c不一定为0,所以所得的数不在那个集合内。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对...
证明
:有理
数域
是最小的
数域
?
答:
因为整数集不是域)。2.整数集不
是数域
:整数集包含0,1,它对加法减法乘法都封闭,但对除法不封闭。例如:1/2=0.
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;1,2是整数但除法结果0.5不是整数。所以,整数集不是数域。
3
.比有理数集还小的整数集不是数域,但有理数集是数域且是其他数域的真子集,所以有理数域是最小的数域。
为什么存在无穷多个
数域
答:
主要是有理数到实数之间有无数数域。实数到复数之间没有其他数域。比如
Q
(根号2),Q(
根号3
),Q(根号2+根号3)……,Q(
三次根号
2+三次根号4)……
都是数域
。有理数到实数之间有阿列夫一个数域。就像0.1到0.
5
之间有几个小数,楼上只发现0.2,0.3,0.4这三个,实际上有阿列夫一个。
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其他人还搜
证明Q根号3是一个数域
根号五是Q吗
Q√2是数域
数域Q是什么
包含有理数域Q的数集
证明Q不是全微分
Q根号2
根号2属于Q
数域Q