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证明ab等于ba
ab
=
ba
可以
证明
吗?为什么?
答:
证:首先由
AB
=A+B得:AB-
A-B
+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
设<{a,b},•>是半群,其中a•a=b。
证明
:a•b=b•a且b•b=b...
答:
设n阶矩阵a,b满足ab=aa+bb.其中ab不
等于
0,
证明ab
=
ba
.证:以下记单位矩阵(幺阵)为e.由已知得 (a-be)(b-ae)=abe<>0 两边求行列式,均不为零,故det(a-be)<>0,故a-be必是可逆阵。于是上式左乘(a-be)的逆,右乘a-be,即得 (b-ae)(a-be)=abe.两式展开,比较,立即可得:ab=ba ...
如何
证明AB
=
BA
?
答:
首先应明确群乘积的实际含义:
AB
={
ab
:a属于A,b属于B},其次需注意AB=
BA
不能推出若ab属于AB,则ab=
ba
(这是我犯过的错误)。接下来我们正式开始
证明
此题:(1)必要性:因为AB<G,所以对任意的ab属于AB(a属于A、b属于B),在AB中存在ab的逆a1b1(a1属于A、b1属于B),即ab=(a1b1)^...
设
ab
都是对称矩阵,
证明ab
为对称矩阵的充要条件是ab=
ba
答:
证明
过程如下:
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
证明AB
=
BA
的充分必要条件是A的特征向量都是B的特征向量
答:
证明AB
=
BA
的充分必要条件是A的特征向量都是B的特征向量 A,B为N阶实方阵,A有N个相异的特征值。证明AB=BA的充分必要条件是A的特征向量都是B的特征向量... A,B为N阶实方阵,A有N个相异的特征值。证明AB=BA的充分必要条件是A的特征向量都是B的特征向量 展开 我来答 ...
矩阵
ab
=
ba
说明什么
答:
证明
:A,B,
AB
都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(
AB
)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=
BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB...
对矩阵
AB
,AB=
BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB
是对称矩阵,则AB=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
N阶方阵A与B满足A+B=AB,
证明AB
=
BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A,B为n阶矩阵,若A+B=E,
证明AB
=
BA
答:
如果A+B=E 那么代入得到
AB
=A(E-A)=A-A²
BA
=(E-A)A=A-A²显然AB=BA
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什么情况下AB=BA
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已知AB求BA
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ab=ba矩阵的充要条件
ab变ba