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ab怎么等于ba
AB
=
BA
的充要条件是什么?
答:
AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两...
AB
=
BA
,
怎么
证明?
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),
知AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
对矩阵
AB
,
AB=BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T
AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
AB
什么时候=
BA
?
答:
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB
于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA
当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB
AB
乘以什么数等
BA
?
答:
答案:BA/AB 计算如下:AB×BA/
AB=BA
矩阵
ab
=
ba
可以推出什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶矩阵
答:
证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
什么情况下矩阵
AB
=
BA
?
答:
对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则
AB
= BA。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量...
高数线性代数, 请问
如何
证明
ab等于ba
?
答:
一般来讲结论是不对的,一定要加上
ab
非零的条件,这样做一下分解(A-bI)(B-aI)=abI就可以了。
矩阵A,B在什么情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
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