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证明xlnx不一致连续
怎么
证明
y=
xlnx不一致连续
啊?
答:
首先,让我们明确一致连续的定义:若一个函数在某个区间内,对于所有的,当趋近于某个点时,函数值也应该趋近于相同的极限,这样的连续性称为一致连续。当这个条件不满足时,我们就说函数是不一致连续的。
证明不一致连续
性的关键在于找到一组特殊的数列,它们可以挑战函数的连续性特性。想象一下,我们可...
证明lnx
在0到1
不一致连续
答:
所以,
lnx
在(0,1)上
不一致连续
.
证明lnx
在0到1
不一致连续
答:
所以,
lnx
在(0,1)上
不一致连续
。
怎样判别
lnx
的
一致连续
性。
答:
2、在
x
>0 的定义域上,ln(x)
不一致
收敛;下面分别给出
证明
:当 x>a 时,因为ln(x)是
连续
函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0。即任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|a的情况下,ln(x) 一致收敛。当 x>0 时,取 e=(1/2)*ln(2),对任意的d (1/2)*ln(2) = e 。
怎样求
x
的自然对数在1到正无穷大上
一致连续
1是闭区间
答:
设e 为自然对数,不妨设1<=x1<x2,则有对于任意m>0,e^m-1>0,取a=e^m-1,则有|x1-x2|<a时,x2<x1+a=x1+e^m-1,x2/x1<1+(e^m-1)/x1<=1+e^m-1=e^m,从而|ln(x1)-ln(x2)|=ln(x2/x1)<ln(e^m)=m 从而由m的任意性,
lnx
在[1,正无穷]上一直
连续
...
关于f(
x
)=x(x是无理数)的
连续
性问题
答:
两个无理数间必有一有理数存在,与有理数集一样都不连续。函数的连续性是其局部的解析性质,你的说明未包含单侧连续的情形。反比例函数不是初等函数,其定义域是两个分段的
不
连续区间,显然不宜讨论
一致连续
性。全体无理数是在数轴上不可列的离散点,它的定义域也非连续区间。
证明
函数ln{
x
+(1+x^2)^1/2}在区间0到正无穷的
一致连续
性
答:
先
证明
下列不等式:1. 当x, x₀≥1时,|
lnx
-
ln x
₀|<|x-x₀| ① 任取x, x₀≥1,对f(x)= lnx在[x₀,x](或[x, x₀])上应用拉格朗日中值定理,则 lnx-ln x₀=1/ξ*(x-x₀),ξ>min{x₀,x}≥1,因此0<1/...
...
x
)在(0,a]上可导,且limxf'(x)存在,
求证
飞f(x)z在(0,a]上
一致连续
答:
题目中的 1. “limxf'(x)存在” 是 x-->0+ 时的极限吧。2. “飞f(x)z” 不肯定是啥意思。 是 f(x) 吧。如果是这样。 结论不成立。 例如 f(x)=
lnx
. 此函数在 (0,1]上无界,不可能
一致连续
。
四道积分题目
答:
第四题,我认为你说的是fk=(n=1->k)n^2(
x
^n+1/x^n)/e^n形成的{fk}是在[1/2,2]一致收敛的吧,要不然你这个是一个函数,不用判断一致收敛性只有
一致连续
性 利用Abel判别法,1/n^2部分和一致收敛,(x^n+1/x^n)n^4/e^n对每个x属于[1/2,2]都是单调的,而且一致有界,必然{...
函数
一致连续
的取值范围怎么求
答:
自变量一般是保证函数有意义。(例如:y=
lnx
,x>0。y=ln(lnx),lnx>0且x>0;即x>1.)因变量就是由自变量的范围来定。其中要涉及函数的增减性,求出在相应自变量的取值范围内的函数值的范围,即因变量的取值范围!
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