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转置矩阵与原矩阵等价吗
矩阵
的
转置
是什么意思?为什么不相等?
答:
矩阵的转置也就是转置矩阵,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,
转置矩阵与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行...
矩阵A的
转置矩阵与矩阵
A有什么关系?
答:
设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A
等价
于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的
转置矩阵
B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=...
同阶
矩阵等价
,那其
转置矩阵
也一定
等价吗
?
答:
当然等价了
。A和B等价,那么必然存在可逆矩阵P和Q使得A=PBQ AT=(PBQ)T=QTBTPT 显然AT和BT也等价 (手机打字不便,那个T应该右上角的,打不了。)
两个
矩阵等价
,他们的
转置矩阵
相等吗?
答:
是不相等的
。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.矩阵的转置是指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它本身。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
矩阵与
它的
转置等价吗
,是的话求证明
答:
如果A是方阵,那么显然A和A^T
等价
(相抵)如果A不是方阵,那么显然A和A^T不等价
线性代数:如果A
矩阵与
B
矩阵等价
,那么A矩阵与B矩阵的
转置等价吗
?求解
答:
等价
的,等价表示A进行一些初等变换得到B,
转置
后只需把
原来
进行的行变换改成列变换,列变换改成行变换就行了。
为什么正交
矩阵和转置矩阵
的特征值一样
答:
因为丨aE-A丨=0
等价
于丨aE-A'丨=0,所以
转置矩阵
的特征值
与原矩阵
相同
为什么A的
转置
A等于A行列式的平方
答:
因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
线性代数
转置
后的
矩阵与原矩阵
有什么关系
答:
转置后的
矩阵与原矩阵
的关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
矩阵
的
转置
是什么意思?
答:
矩阵的转置可能在实际生活中感受不到,但是在专业的工具中,尤其是图像处理的工具中可以经常用到的旋转功能,其实就是应用的
矩阵转置
,只是平时联想不到。矩阵分解 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。在线性...
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